Niveau maths spé

Formulation

Posté par
termina123 26-09-20 à 16:49

Bonjour
Soit f:]a,b[K continue par morceaux et c]a,b[. On dira que l'intégrale impropre $\int_{a}^{b}{f(t)dt}$ converge si les deux intégrales suivantes $\int_{a}^{c}{f(t)dt}$ et $\int_{c}^{b}{f(t)dt}$ sont convergentes.

Est ce que ça revient à dire que :
$\int_{a}^{b}{f(t)dt}$ converge $\int_{a}^{c}{f(t)dt}$ et $\int_{c}^{b}{f(t)dt}$ convergent

Posté par re : Formulation 26-09-20 à 17:01

salut

pas dut tout ...

EX : f(x) = 1/x ...

Posté par re : Formulation 26-09-20 à 17:11

D'accord, merci

Posté par re : Formulation 26-09-20 à 17:34

de rien ...

et c'est pareil pour la fonction tan de ton autre fil ...

Posté par re : Formulation 26-09-20 à 18:05

Oui, en utilisant la définition puisqu'une des deux intégrales diverge alors la première diverge

Posté par re : Formulation 26-09-20 à 20:40

   Bizarre , bizarre !

Une définition , c'est un  SSI .

On dit que  " l'intégrale impropre $\int_{a}^{b}{f(t)dt}$   converge   "  SSI   " $\int_{a}^{c}{f(t)dt}$   converge  et     $\int_{c}^{b}{f(t)dt}$     converge "  .

Posté par re : Formulation 26-09-20 à 20:46

Rabiot :
" l'intégrale impropre $\int_{a}^{b}{f(t)dt}$ ne converge pas " SSI " $\int_{a}^{c}{f(t)dt}$ ne converge pas OU $\int_{c}^{b}{f(t)dt}$ ne converge pas "

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