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Formule cosinus
Bonjour jai besoin de laide.voici lexo .3 segments consecutifs dune meme droite AB=a, BC=b et CD=c .sont vus dun meme point M donne sous un angle theta .montrer que la valeur de cette angle est donné par la formule 4cos^2theta=((a+b)(b+c))/(ac).
Jai essayé d 'appliquer la formule dalkassi mai je ne trouve pas
Jai essayé de l'appliquer dans le triangle AMD.si on peut lappliquer dans 4 triangles quel sont les triangle a considere
Sa se complique je ne parvient pas à insere des figures
Bonsoir,
La loi des sinus est plus adaptée:
Montre que:
Reste à faire le rapport de ces deux égalités.
un peu de sérieux !!!
écris la loi des sinus !!!
(et après transforme pour obtenir ce qu'on t'a offert sur un plateau) ...
Bonjour,
@Taf88,
Ton profil indique terminale et tu postes en niveau première ?
As-tu compris ce qu'est la loi des sinus ?
N'étant pas certaine que la loi des sinus soit au programme, je propose une démonstration qui revient sans doute au même, mais basée sur des calculs d'aires.
Les triangles ABM, ACM, BDM et CDM se partagent la même hauteur MH issue de M.
L'aire du triangle ABM est égale à a
MH/2
Par ailleurs, l'aire de ABM est MA
MBsin(
)/2 .
Si cette formule n'est pas connue, elle se démontre facilement avec la hauteur issue de B.
D'où a
MH = MAMBsin() .
On peut écrire 3 autres égalités analogues avec les 3 autres triangles.
Puis secouer.
ouais enfin la loi des sinus est le calcul d'aire d'un triangle !!!
car parler d'une hauteur c'est introduire un sinus ... sans le dire !!
et d'ailleurs tu introduis des sinus !!!
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