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Formule d addition cosinus et sinus

Posté par Leoxd (invité) 23-12-04 à 16:51

Bonjour,
Il me faudrai de l'aide sur une partie de mon éxercice : décomposer une fraction radian en 2 autres fraction pour pouvoir appliquer la formule cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
Les fraction sont : 3pi/8 5pi/8 7pi/8
j'ai réussi pour pi/8  : cos(pi/8)=cos [1/2*(pi/4))] = 1/2*[racine(2)/2] = racine(2)/4 alors je sais pas si c'est bon pour celle la :/ si c'est faux je veux bien de l'aide aussi pour pi/8 donc
merci

Posté par miquelon (invité)re : Formule d addition cosinus et sinus 23-12-04 à 17:02

Bonjour,

cos [1/2*(pi/4))] = 1/2*[racine(2)/2]
La fonction cosinus n'est pas aussi sympathique que cela !! Le coefficient 1/2 ne peut pas sortir comme ça.

Par contre si vous écrivez /4 = 2 * /8, ce sera mieux. (Après, utilisez la formule cos(2x) en fonction de cos(x) par exemple).

3/8 = /2 - /8
5/8 = /2 + /8
7/8 = - /8



Posté par Leoxd (invité)re : Formule d addition cosinus et sinus 23-12-04 à 18:28

Merci mais je pense qu'il me faut que des fraction du cercle trigonometrique dont on connait deja le cosinus et le sinus : /2 /3 /4 /6
en tout cas c'est comme ca qu'on a fait en cours : on a séparer la premiere fonction en 2 fonction parmis celle que je vien de mettre
s'il faut faire autrement je sais pas faire

Posté par
Nightmare
re : Formule d addition cosinus et sinus 23-12-04 à 18:34

Bonjour

Si tu réussi a trouver \mathrm{cos}\(\frac{\pi}{8}\) dans la premiére phase de ton exercice tu peux le considérer comme "connu" pour le reste de ton exercice et l'utiliser pour trouver le reste avec l'aide que t'a fourni miquelon


Jord

Posté par Leoxd (invité)re : Formule d addition cosinus et sinus 27-12-04 à 15:00

Merci mais là j'ai encore un probleme
on me demande de démontré que cos/8+cos3/8+cos5/8+cos7/8=0
Or je trouve 22 /2-22 /2+22 /2 -1-22 /2
ce qui ne donne pas 0 car pour je trouve -1 donc -/8 = -1-22 /2
Je pense que je calcul mal -8 mais je ne comprend pas comment faire.
Aider moi svp
merci d'avance



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