Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau première
Partager :

formule de duplication pour le cosinus

Posté par
zexal
06-10-19 à 13:35

bonjour à tous. Je bloque sur l'exercice *** page *** du livre *****.
Soit un demi-cercle de centre O et de diamètre [AB], avec AB=2

C'est un point du cercle distinct de A et B. On note x l'angle BÂC

et Y l'angle OCB, avec x appartenant à l'intervalle ]0; ?/4[


1)a) Montrer que BOC = 2x

Posté par
hekla
re : formule de duplication pour le cosinus 06-10-19 à 14:05

Bonjour

angle inscrit angle au centre

Posté par
zexal
re : formule de duplication pour le cosinus 06-10-19 à 14:13

merci pour la réponse mais ça ne m'aide pas beaucoup....

Posté par
hekla
re : formule de duplication pour le cosinus 06-10-19 à 14:23

Vous ne connaissez pas le théorème de l'angle inscrit  ?

moitié de l'angle au centre

Posté par
zexal
re : formule de duplication pour le cosinus 06-10-19 à 14:52

ok  j'ai trouvé merci
je profite de vos connaissances pour la 2ème question :
calculer Y en fonction de X.  en déduire que l'angle ACB est droit.

Posté par
hekla
re : formule de duplication pour le cosinus 06-10-19 à 15:04

Pourquoi en déduire  ?

On sait qu'un triangle inscrit dans un demi-cercle est rectangle

Posté par
zexal
re : formule de duplication pour le cosinus 06-10-19 à 15:06

j'ai juste recopié l'énoncé. Il marque en déduire.... c'est ce qui me bloque car je ne vois pas comment en déduire dans la mesure où un triangle inscrit dans un demi cercle et forcément rectangle

Posté par
hekla
re : formule de duplication pour le cosinus 06-10-19 à 15:29

Pour l'instant je n'ai que  y+2x +\widehat{OBC}=\pi

Posté par
hekla
re : formule de duplication pour le cosinus 06-10-19 à 16:23

Cela n'empêche pas de faire la suite

Posté par
hekla
re : formule de duplication pour le cosinus 06-10-19 à 18:04

Le triangle OCB est isocèle   donc les angles à la base sont égaux par conséquent

\widehat{OCB}=\widehat{OBC} ( en mesures)  dans le triangle OCB  on a donc

2\beta +2\alpha = \pi  Par conséquent  \alpha +\beta= \dfrac{\pi}{2}

Le triangle AOC est aussi isocèle  donc \widehat{ACO}=\alpha

\widehat{ACB}=\widehat{ACO}+\widehat{OCB}=\alpha+\beta=\dfrac{\pi}{2}



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !