oui, oui, j'avais vu l'oubli.
réponds à mon message précédent

Pour BC=2a sin(x)
Côté opposé = A
Sin(x)= AH/AB

3a) Pour BC=2a sin(x)

non, dans le triangle BAH,  le coté opposé (opposé = en face) à l'angle x est BH
donc
Sin(x)= BH/AB  = BH/a

ce que l'on peut écrire : BH = .....? * .....?

ensuite,
que représente BC par rapport à BH ? pourquoi ?

et donc BC = ....?

BH=AB*a
BC c'est la base
Et donc BC=BH

... tu recommences à inventer ^^

si     x = y/z       alors   y = xz   (produit en croix)
donc
si   sin(x)=  BH/a     alors BH = ...?

BC=BH --- tu vois ça sur le dessin ?

BH=a

franchement Haz675, tu regardes le dessin ?
tu trouves que la mesure AB est égale à la mesure BH ?

relis attentivement mon dernier message

Non je me suis trompé je vois que BH=HC

carita, je vais relayer si tu veux.

Haz675
BH = HC, c'est vrai, mais on part de

sin (x)= BH / a
à partir de là,  tu peux écrire   BH = ??

ah on est d'accord !

pourquoi ? parce que la hauteur (AH) issue de A est non seulement bissectrice (on l'a vu),
mais aussi médiane issue de A : elle coupe donc le segment [BC] en 2 parties égales

d'où BC = ....? BH

je dois couper
Leilé va reprendre la main.

bonne suite !

merci Leile
bonne soirée !

BH=HA ?

Merci

H est le milieu de BC
   donc   BC vaut le double de BH   : tu es d'accord avec ça ?
on peut écrire
BC   =  .. ?...   BH    

ensuite,
sin (x)= BH / a
à partir de là,  tu peux écrire   BH = ??

Oui donc BC=2BH

BH=x ?

oui, c'est ça.
BC = 2BH
et
sin (x)= BH / a
à partir de là,  tu peux écrire   BH = ??

BH=x  : là tu es fatigué  !!   x est un angle, BH est un segment..
BH=x   est faux.

sin (x)= BH / a
te permet d'écrire que   BH =  a sin(x)
et comme BC = 2 BH
alors  BC =  ??
(n'oublie pas : quelle était la question ?).

BH=HC

BC=2a sin(x)

oui,
BC = 2 a sin(x)  


question suivante ;
montrer que BI = BC cos(x)

l'angle CBI = x   (je te montrerai tout à l'heure comment je le sais).
dans le triangle BCI rectangle en I,
cos (CBI) = ??  / ??

Cos(CBI)= IC/BI

cos =   adjacent / hypoténuse
pour toi  IC est adjacent   à  l'angle CBI ? et BI  est l'hypoténuse ?

rectifie ta réponse.

Ah non
Hypoténuse =BC et adjacent =BI

oui, donc cos (x)= BI/BC
d'où   BI =  ??  
(regarde bien la question..)

D'où BI=BC

ah ?   la question était montrer que BI = BC ?????
cos (x)= BI/BC
te permet de dire que BI =  BC cos(x)....
c'était la question.

en effet  si    4  =  8/2     tu peux écrire     8 = 4*2 ..
il faudra que tu révises les égalités de fractions et le produit en croix.

question 3b) En déduire une expression de BI en fonction de a et x.

tu as  
BI =  BC   cos(x)
et tu as vu juste avant  que BC = 2a sin(x)
donc BI =  ??

en effet  si    4  =  8/2     tu peux écrire     8 = 4*2 ..
il faudra que tu révises les égalités de fractions et le produit en croix.  C'est un exemple ?

Donc BI=BC cos(x)

bien sûr, c'est un exemple.
depuis tout à l'heure  tu n'arrives pas à passer de
x = y/z    à    y = x*z
tu as vu ça en 4ème : égalités de fractions et produit en croix.
Il va falloir que tu révises pour savoir le faire.

continuons :

tu as  
BI =  BC   cos(x)
et tu as vu juste avant  que BC = 2a sin(x)
donc BI =  ??

Donc BI=cos(x)BC=2a sin(x)

BI =      BC   cos(x)  
BI  =   2a sin(x) cos(x)
pourquoi tu laisses tomber cos(x) ??

question 4.    Courage , c'est la dernière !
on va montrer que BI = sin(2x)
place toi dans le triangle BIA   rectangle en I
sin  (BAI)  =   ??  / ??

Sin(BIA)=BI/IA

Ah non je me suis trompé

Sin(BAI)=AI/BA

sin = opposé/hypoténuse
quel est le coté opposé à l'angle BAI ?    c'est BI
ou est l'hypoténuse dans ce triangle ?     c'est AB
donc
sin(BAI)= BI/AB  
tu sais que BAI = 2x   et AB=a
==>   sin(2x)  =  BI  /  a
d'où  BI  = ????        (egalité de fractions, produit en croix !!!)

BI=sin(2x)/a

non,    BI =  a * sin(2x)  
quand je te dis qu'il faut que tu revoies ce chapitre, ça n'est pas pour rien.

ainsi on a BI =  a  * sin(2x)  
et on a   aussi  BI =  a * 2 sin(x) cos(x)
donc
sin(2x) =  2 sin(x) cos(x)
c'était la conjecture que tu avais faite au début.
Là, elle est démontrée.

Oui je vais revoir ce chapitre. En tout cas merciii beaucoup beaucoup c'est très gentille de votre part, maintenant je vais rédiger tout ça mercii

bonne rédaction !!

Mercii