Niveau Maths sup

formule de duplication tan pi sur 8

Posté par
yaaacine49 18-09-16 à 18:32

bonjour je dois montrer que tan pi sur 8 est égale à racine carrée de 2 - 1

Mais comment je pourrais le montrer avec la formule de duplication svp

Merci !

Posté par re : formule de duplication tan pi sur 8 18-09-16 à 18:39

Bonjour

$2\times \dfrac{\pi}{8} = \dfrac{\pi}{4}$ et $\tan \dfrac{\pi}{4} = 1$ ...

Posté par re : formule de duplication tan pi sur 8 18-09-16 à 18:43

C'est dingue je comprends pas cmment l'appliquer sur la formule de duplication ! On sait que tan 2a = 2tan a /1-tan²a

Le a doit etre gale à combien pour que ce soit le tan pi sur 8 qu soit appliqué ? ^^

Posté par re : formule de duplication tan pi sur 8 18-09-16 à 18:45

pi/8 évidemment, vu ce que je t'ai dit juste avant !

Posté par re : formule de duplication tan pi sur 8 18-09-16 à 18:46

yaaacine49 @ 18-09-2016 à 18:43

On sait que tan 2a = 2tan a /1-tan²a

certainement pas ! (déjà, écrire /1 c'est parfaitement inutile, puisque pour tout N, N/1 = N)

extrait de la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?

Posté par re : formule de duplication tan pi sur 8 18-09-16 à 18:50

Bizarrmeent je trouve pas le bon resultat !

Le probleme m'a l'air tout simple mais je sais pas comment l'ecrire et le justifiez sur ma copie

Posté par re : formule de duplication tan pi sur 8 18-09-16 à 19:30

tu peux commencer par 1 = tan (pi/4) = tan(2*pi/8) = 2t/(1-t²) en posant t = tan(pi/8)

tu as donc une magnifique équation du second degré en t à résoudre ....