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formule de taylor
Bonjour tout le monde
Bon en fait je ne suis pas sur d'être dans la bonne section mais c'est parce qu'en fait, en relisant mes différentes formules de Taylor, je me suis aperçu que dans ma leçon que j'avais préparé pour le CAPES, il manquait quelque chose au niveau de la formule de Taylor Young.
En fait, dans ma leçon, je suis parti de la formule de Taylor avec reste Intégrale avec l'hypothèse que f était Cn+1
Pourqui ce choix? Parce que j'ai décidé de montrer la formule de Taylor-Lagrange à partir de Taylor avec reste intégrale et idem pour Taylor Young
Mais voici mon problème: dans la formule de Taylor young, on a juste besoin que f soit Cn
Mais dans la démonstration, j'ai besoin que f soit Cn+1 pour appliquer la formule de Taylor avec reste intégrale.
Du coup, dans l'énoncé de Taylor Young, je dois remplacer f Cn par f Cn+1 ?non?
salut,
je m'en étais aperçu et c'est pour celà que je n'ai pas démontré les uns en fonction des autres,mais j'ai ajouté des corollaires ou j'ai exprimer le fait de la dérivé n+1-ieme existe...
Bonjour,
Si j'ai bien compris, tu choisis de faire trois démos dans ta leçon ? Taylor-Intégrale puis Lagrange et Young en utilisant Taylor-Intégrale ?
Ça me paraît beaucoup.
Pourquoi ne pas simplement démontrer Lagrange (Le théorème de Rolle appliqué à une fonction judicieusement choisie) et Young (une petite récurrence + l'inégalité des AF appliqué à deux fonctions bien choisie également) (c'est déjà pas mal)?
Ceci qui évite d'appuyer toutes tes démos sur un seul théorème (qui pour le coup devrait obligatoirement être démontré !)
Bonsoir,en fait, c'est pour sa leçon tout cours,pas pour l'oral...le jour du vrai oral,il va en faire qu'une démo,ce qui le géne c'est de savoir les autres,comment énoncer clairement les énoncés des théoremes etleurs démonstrations...
sinon,ce que tu dis est tout à fait cohérent,c'est d'ailleurs ce que j'ai fait
oui comme robby l'a dit je compte pas faire 3 démos le jour de l'oral. Je prévois toujours toute les démos de mes leçons!
Mais sinon je comptais juste en démontrer 2!
Je up ce post sur Taylor car quelque chose me dérange dans la démonstration de Taylor Lagrange avec reste intégral.
Je mets le lien vers la démonstration de Wikipédia, qui est la démonstration par récurrence classique qu'on retrouve un peu partout...
Donc dans cette démonstration, je cite :
Supposons la formule vraie au rang n. Alors pour f de classe C(n+2) sur [a,x] on obtient, par intégration par parties....etc
Mon souci c'est que le n de la récurrence, est aussi le n qu'on retrouve dans C(n+2), ca pose pas de problèmes ?
C'est à dire qu'on fait une récurrence sur n, et d'un autre côté, on fixe la fonction de classe C(n+2)...
Moi ca me pose un souci...
Si une âme charitable pouvait m'éclairer, merci d'avance 
en principe tu la suppose C(n+1) non?
donc y'a pas de problème?
ou bien,je comprend pas la question?!
Ah ok je crois avoir pigé...
En gros c'est une implication ?
Si f est C(n+1) alors on a la formule au rang n
Donc ici, on la suppose C(n+2), et on montre l'implication au rang n+1 ?
Ce qui me choquait un peu en fait, c'est qu'on considère uniquement la formule dans l'hypothèse de récurrence... alors que le n n'intervient pas uniquement dans la formule, mais aussi dans le fait qu'elle soit C(n+1)
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