Bonjour,

  Les termes de la formule sont de la forme

Tu as oublié la factorielle dans les termes d'ordre 3 et 4.

salut,
confirmation/infirmation/auto-correction

Bonjour alb12,

Ton lien renvoie ceci :

  

oui aller dans la configuration en haut à gauche (roue crantee) et cocher Radians

Ça ne marche toujours pas.  

Il faut réévaluer la session en cliquant sur Exec

Désolé alb12, rien ne marche et ce n'est pas la première fois.
Je commence à avoir de sérieux doutes sur la version Xcas en ligne.

bon essaie de vider le cache du navigateur (c'est Firefox ? )

Oui, Firefox.

Mais permets moi te le dire :

"vider le cache" : c'est quoi ça ?

S'il faut batailler pied à pied et suer sang et eau pour avoir un résultat avec le logiciel dont tu te fais régulièrement le promoteur, c'est que le logiciel en question ne vaut pas grand chose.
Des logiciels en ligne donnent immédiatement un résultat correct sans vaines contorsions.

certes mais Xcas a d'autres atouts
il faut effacer le cache pour avoir une version à jour par exemple chez moi:
Parametres>Vie privee et securite>Cookies et donnees de sites>Effacer les donnees

Xcas semblant un peu à la dérive, je me permets de poster ce qu'on était censé "voir" :

  

etrange...
est-ce que ouvre une session ?

Bonjour alb12,

A ta dernière question, la réponse est oui.

ok
taper ou coller dans la ligne de commandes bleue

factoriser(x^2-8)

series(sin(x),x=pi/6)

Parfait !
pour factoriser le polynome x^2-8 cocher dans la config
pour series tu devrais avoir le developpement

la fibre n'est pas encore arrivee chez toi ?

la premiere fois Xcas est installe dans le cache
ensuite on peut travailler hors connexion

Ah ! alléluia  ! Réussite totale avec un

Je regarde la suite ...

Ah encore ! Re réussite totale ! Qui mérite une image :



Quelle aventure !

  

Citation :
la fibre n'est pas encore arrivee chez toi ?

Au fait, merci alb12 pour ta persévérance : avec moi tu as grand mérite !

on essaie encore (appuyer sur Exec)
pour avoir une aide courte sur series taper series (ou seulement ser) puis bouton ?

Ça marche toujours !



Je ne te cache pas que je suis au bord de l'épuisement

ok on a fait l'essentiel mais attention Xcas devient vite addictif

Addictif, probablement, mais là il faut que je prenne un repos bien mérité à mes yeux
Merci pour tout

un detail
si on tape (colle)

latex(series(sin(x),x=pi/6,7,polynom))

\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (x-\frac{\pi }{6})-\frac{1}{4} \cdot \left(x-\frac{\pi }{6}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{12} \cdot \left(x-\frac{\pi }{6}\right)^{3}+\frac{1}{48} \cdot \left(x-\frac{\pi }{6}\right)^{4}+\frac{\sqrt{3}}{240} \cdot \left(x-\frac{\pi }{6}\right)^{5}-\frac{1}{1440} \cdot \left(x-\frac{\pi }{6}\right)^{6}-\frac{\sqrt{3}}{10080} \cdot \left(x-\frac{\pi }{6}\right)^{7}

Effectivement, c'est pas mais en l'occurrence, je préfère les \dfrac et les \left(\right).

  ... qu'on peut ajouter manuellement

\dfrac n'a d'interet que sur ce site.
Dans un document tex c'est \frac qu'il faut utiliser.
Quant aux \left et \right le code latex de Xcas les donnent (sauf la premiere parenthese peut etre un bug).

"Et je suis un peu comme lake,  les changements me perturbent aussi"
le privilege de l'age sans doute
Que vaut 3! et 4! ?

J'ai du louper quelque chose. J'ai fait des recherches sur les factorielles, que je ne connaissais pas.

Donc pour répondre à alb12
3! =6
4!=24

R₄(x)=(f⁽⁵⁾(c))/5!.(x-/6)⁵

=sin c/120.(x-/6)⁵

en effet il est preferable d'avoir vu les factorielles avant d'attaquer les formules de Taylor.

b) a) de la fonction f:x  1/1-2x, en a =1 jusqu'à l'ordre 3

f(x) = 1/1-2x  f(1) = -1/1
f'(x) = [(1-2x)^-1]' f'(x) = -2
f''(x) =[-2(1-2x)^-2]'f''(x) = 8
f"' (x) = [ -8(1-2x)^-3]'f('''(1) = -48

Voilà le b) de l'exercice, est-ce juste?

merci

erreurs de signes

f(x) = 1/1-2x  f(1) = -1/1
f'(x) = [(1-2x)-1]' f'(x) = 2
f''(x) =[-2(1-2x)-2]'f''(x) = 8
f"' (x) = [ -8(1-2x)-3]'f('''(1) = 48

f(x) = 1/1-2x  f(1) = -1/1
f'(x) = [(1-2x)-1]' f'(x) = -2
f''(x) =[2(1-2x)-2]'f''(x) = 8
f"' (x) = [ 8(1-2x)-3]'f('''(1) = -48

f(x) = 1/1-2x  f(1) = -1/1
f'(x) = [(1-2x)-1]' f'(x) = 2
f''(x) =[2(1-2x)-2]'f''(x) = 8
f"' (x) = [ 8(1-2x)-3]'f('''(1) = 48

ok sauf f''(1) qui vaut -8

Bonjour

Pour la formule de Taylor, est-ce bien ceci ?
1/(1 - 2x)=-1/1+2(x-1)-8/2(x-1)² +48/6(x-1)³
Si j'ai bien compris

oui c'est bien la partie reguliere, n'oublie pas de simplifier les fractions.

1/(1-2x)=-1/1+2(x-1)-4(x-1)² +8(x-1)³+R₃(x)

R₃(x)=(f⁽⁴⁾ (c)) /4!.(x-1)⁴

= 1/(1-2c)/24

j'ai un doute, quelle est l'expression de f''''(x) ?

f"'' (x) = [ 48(1-2x)^-4]'f(''''(1) = -384

j'avais mal lu tu as raison et on devrait avoir:



A verifier !

Je ne comprends pas, l'énoncé donne jusqu'à l'ordre 3 ça ne devrait pas être (1/1-2x)/4!        ?

tu as ecrit plus haut