Bonjour, je souhaite démontrer une formule de Viète, mais après plusieurs heures de recherches, je ne pense pas avoir réussi une démonstration rigoureuse.
L?énoncé : pour n dans N, soit Un = Racine de (2 + racine de ( 2 + racine de (2 + ... + racine de (2)))).
Montrer que pour tout n dans N*, Un= 2(cos(PI/2^n+1))
Je pense à une démonstration par récurrence, mais j?ai vraiment du mal à démontrer l?hérédité, auriez-vous une piste pour m?aider?
***forum modifié***
Bonsoir !
Le problème c'est que ta suite n'est pas définie : on ne sait pas combien il y a de radicaux.
De plus le est -probablement - un ???
Je te propose de prendre mais il faut choisir une valeur pour (peut-être la valeur demandée : ?)
Bonjour,
connais tu la formule de duplication de l'angle pour les cosinus ?
cos(2a) = ???
inversement cette formule permet de calculer l'angle moitié cos(b/2) =... ??
c'est ça qui va être utilisé ici dans une démonstration par récurrence.
Vous devez être membre accéder à ce service...
Pas encore inscrit ?
1 compte par personne, multi-compte interdit !
Ou identifiez-vous :