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Niveau seconde
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Formule distance seconde

Posté par
Mmmmmzzz 03-01-19 à 20:25

Bonjour je suis bloqué à la question 2 pourriez vous m'aider : le sujet :

Dans le plan muni du repère orthonormé ( O,I,J) on donne les points A(-4 ; -3/2),B(-2 ; 5/2) et C(2;1/2)

1) Placer ces points dans le plan , cette figure sera complétée tout au long du problème.
2) Soit M(0;a), où a est un réel. Déterminer a pour que le triangle ABM soit rectangle en B .

Merci de votre aide

Posté par
malou Webmasterre : Formule distance seconde 03-01-19 à 20:29

qu'as-tu comme idée pour faire ça ?

Posté par
fenamat84re : Formule distance seconde 03-01-19 à 20:30

Bonsoir,

Placer les points A, B et C ça tu sais faire...
2) Application d'un théorème bien connu...

Posté par
Mmmmmzzzre : Formule distance seconde 03-01-19 à 20:42

malou le problème c'est que je ne trouve pas la valeur de M donc en appliquant la réciproque de Pythagore sa ne fonctionne pas

Posté par
Mmmmmzzzre : Formule distance seconde 03-01-19 à 20:43

fenamat84fenamat84fenamat84fenamat84fenamat84 Pythagore mais où trouver la valeur de M ?

Posté par
malou Webmasterre : Formule distance seconde 03-01-19 à 20:44

pose M(x;y)
et à la fin tu vas les trouver...

Posté par
fenamat84re : Formule distance seconde 03-01-19 à 20:47

Tu peux calculer les distances AB, AM et BM non ?
Et appliquer Pythagore par la suite ?

Posté par
Mmmmmzzzre : Formule distance seconde 03-01-19 à 21:16

fenamat84 mais je n'est pas l'ordonnee de M

Posté par
fenamat84re : Formule distance seconde 03-01-19 à 21:24

La démarche est exactement identique avec les lettres !

Comment aurais-tu fait si, par exemple, M(0;2) ?

Posté par
Mmmmmzzzre : Formule distance seconde 03-01-19 à 21:27

fenamat84  
AM = V(xm-xa)2 + (ym-ya)2
Et de même pour MB mais avec les lettre je n'y arrive pas 😅

Posté par
fenamat84re : Formule distance seconde 03-01-19 à 21:33

Citation :
AM = V(xm-xa)² + (ym-ya)²


Au moins, tu donnes la bonne formule !

Après, c'est uniquement de l'application numérique...
Tu connais xm, ym ; xa et ya ! Il n'y a plus qu'à appliquer la formule...
Il faut te lancer dans les calculs...

Posté par
Mmmmmzzzre : Formule distance seconde 03-01-19 à 21:39

fenamat84 je suis désolé vous allez me prendre pour une débile mais comme j'ai la lettre a pour ym je fais comment (ym-ya)2
Soit (a-(-3/2)2 donc (a+3/2)2 ?

Posté par
fenamat84re : Formule distance seconde 03-01-19 à 22:02

Attention aux parenthèses, il manque une parenthèse fermante :

(a-(-3/2))² = (a+(3/2))²

Mais c'est ça ! A présent, il faut reprendre tout cela en réécrivant correctement le calcul :

AM=\sqrt{(x_M-x_A)²+(y_M-y_A)²}=\sqrt{(0-(-4))²+(a-(\frac{3}{2}))²}=...

Du coup, même chose pour BM et AB.


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