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Formule Héron, cas particuliers.
Bonjour, j'ai un DM à rendre pour dans une semaine et j'ai du mal avec l'exercice 1, la question a et b.
Héron d'Alexandrie, mathématicien grec ( 75 à 150 avant JC) a donné son nom à une formule permettant de calculer l'aire S d'un triangle connaissant la longueur de ses trois cotés. Formule de Héron :
S = V p(p-a)(p-b(p-c) où p = (a+b+c)/2
Certains auteurs estiment que cette formule déjà utilisée par Héron dans l'un de ses ouvrages concernant les problèmes de mesures était déjà connue par Archimède ( 287-212 avant JC).
Le but de cet exercice est de vérifier cette formule pour quelque cas particuliers.
Pour le triangle équilatéral, j'ai réussis à trouver la réponse.
mais je bloque pour le triangle isocèle rectangle et le triangle isocèle.
Merci de votre aide.
Bonjour,
Pour le triangle isocèle rectangle, on peut écrire par exemple a=b
D'où p=a+(c/2)
En développant la formule et en utilisant la formule de Pythagore c²=2a², on retrouve la surface d'un triangle isocèle rectangle a²/2
Pour le triangle isocèle, il faut exprimer la hauteur h en fonction de a et c.
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