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formule trignonométrie
bonjour
pouvez vous me regarder mon exo
on me demande
On sait que x est la mesure d'un angle aigu et sin x =4/5
sans calculer la valeur de x, calculer la valeur exacte de cos x puis de tan x
j'ai mis
sin(2pi +4.5)=sin(4/5)
cos(2pi +4/5)=cos (4/5)
tan(2pi+4/5)=tan(4/5)
je ne comprends pas ce cours ,d'avance je vous remercie
Bonsoir à vous deux
Peut-être qu'avec le cercle trigonométrique de rayon 1 c'est plus explicite
Dans le triangle rectangle MOH pour l'angle MÔH=x
OH est le cosinus x et MH=ON le sinus x, et tan x=MH/OH
comme l'indique Laje OH²+MH²=1
Tu devrais réviser les formules, ce ne pourra être que profitable
Si tu considères le triangle rectangle MOH rectangle en H, tu appliques Pythagore
l'hypoténuse est égale à 1 et
OH²+MH²=1², on connaît donc l'hypoténuse et l'angle x
comme OH représente cosin x et MH le sin x, on a donc la relation indiquée par Laje
cos²x + sin²x = 1
dans ton cas tu as sin x=4/5, soit MH=4/5
et sin² x=MH² soit (4/5)²=16/25
tu veux trouver la valeur de cos x soit OH
OH²=OM²-MH²=1²-16/25=25/25-16/25=9/25
et cos x=
(9/25)=3/5, donc cos x=3/5
tan x=sin x/cos x=(4/5)/(3/5)=4/5*5/3=20/15=4/3, donc tan x=4/3
tu peux vérifier avec ta calculatrice avec sin⁻¹, cos⁻¹ et tan⁻¹, tu devrais trouver la même valeur de l'angle x
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