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Niveau Reprise d'études
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formules de taylor à n variables

Posté par
viii
16-11-17 à 13:03

bonjour,
s'il vous plait dans la formule de taylor à n variables

  f(a+h)=f(a)+<grad f(a), h>+..

je ne comprends pas du tout à quoi correspond le h .

a c'est le point où on cher le dl ,

mais le h ????? merci beaucoup pour votre aide

Posté par
carpediem
re : formules de taylor à n variables 16-11-17 à 13:07

salut

normal il n'y a pas tout l'énoncé qui précise les hypothèses de travail ...

Posté par
viii
re : formules de taylor à n variables 16-11-17 à 13:10

bonjour ,

au depart on a u(t)= f(a+th) , u est une fonction auxiliaire..

puis on derive u ..

on arrive à une matrice Hessienne

et là on nou annonce  la formule de taylor young à l'ordre 2 en a ...

Posté par
viii
re : formules de taylor à n variables 16-11-17 à 13:16

et pourquoi on utilise u(t)= f(a+th)...à quoi elle nous sert ?  merci beaucoup

Posté par
carpediem
re : formules de taylor à n variables 16-11-17 à 13:28

énoncé toujours incomplet ...

Posté par
viii
re : formules de taylor à n variables 16-11-17 à 13:43

je peux vous l'envoyer par mail svp ?

Posté par
jsvdb
re : formules de taylor à n variables 16-11-17 à 14:02

Bonjour viii.
Bah pourquoi notre ami carpediem (que je salue) serait le seul à en profiter ? je vais être jaloux ... très jaloux.

Posté par
viii
re : formules de taylor à n variables 16-11-17 à 14:09

Voici

** image supprimée **

Posté par
viii
re : formules de taylor à n variables 16-11-17 à 14:10

je ne savais pas qu'on pouvait envoyer des photos ici,,, du coup je l'ai envoyé par mail à carpediem,  toutes mes excuses

Posté par
viii
re : formules de taylor à n variables 16-11-17 à 14:12

merci beaucoup pour votre aide

Posté par
viii
re : formules de taylor à n variables 16-11-17 à 14:19

c'est le petit h en bas de la page que je voudrais savoir à quoi il correspond

Posté par
jsvdb
re : formules de taylor à n variables 16-11-17 à 14:44

Ah oui, mais là, à mon très humble avis ... j'en connais qui vont te rappeler les règles du forum : pas de scan de sujets ...

Posté par
jsvdb
re : formules de taylor à n variables 16-11-17 à 14:44

dura lex, sed lex

Posté par
viii
re : formules de taylor à n variables 16-11-17 à 15:27

t'as dis que tu serai jaloux !!! ce n'est pas le sujet , c 'est le cours ...

Posté par
luzak
re : formules de taylor à n variables 16-11-17 à 16:35

Bonjour !
Une image dans le bon sens ce serait un plus !

D'après ce que j'ai pu lire, dans ton énoncé, le h est un vecteur, comme le a (dans des ouverts de \R^n).
Le premier terme est donc la valeur de la différentielle en a appliquée au vecteur h (qu'on note \mathrm{d}f_a(h)=\mathrm{d}f(a).h) et c'est aussi le produit scalaire du vecteur h avec le gradient de f en a.

En utilisant la variable t\in I on introduit la fonction auxiliaire u : t\mapsto f(a+th) et on démontre la possibilité d'écrire pour u la formule de Taylor à un ordre convenable, puis en faisant t=1, trouver la formule de ton scan. Mais il semble que ton document se contente de donner le résultat pratique, sans le démontrer car les expressions qui explicitent les dérivées successives de u sont plutôt "bordéliques" (cauchemar pour les étudiants !)...
Enfin, à l'ordre 2 ça va, soit en utilisant la "hessienne" soit en calculant l'image de h par la forme quadratique associée...

Posté par
malou Webmaster
re : formules de taylor à n variables 16-11-17 à 18:24

luzak, il n'y a rien à lire, puisque poster le cours de son prof est interdit....
à LIRE AVANT de répondre, merci
malou

Posté par
alainpaul
re : formules de taylor à n variables 17-11-17 à 10:06

Bonjour,


En cours de mathématiques appliquées à la physique les professeurs nous proposaient
l'opérateur suivant:

exp(\sum a_i\frac{\delta}{\delta x_i}) ,

soit pour 2 variables exp(h \frac{\delta}{\delta x}+m\frac{\delta}{\delta y})

le développement de l'exponentielle étant connu,

Alain



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