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Niveau première
Formules trigo
Posté par mastrapi (invité)
Bonjour,
J'ai l'exercice suivant à résoudre :
Exprimer cosh - 1 en fonction de h/2.
En déduire :
(cosh-1)/h = -(sin(h/2)Xsin(h/2))/(h/2)
Conclure sur lim((cosh-1)/h) quand h tend vers 0
Merci pour votre aide
Bonjour,
tu as certainement du apprendre les formules
cos2x=cos²x-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x
tu en tires par conséquent
cos2x-1=-2sin²x
et en posant 2x=h et en divisant par h cela te donne bien
(cosh-1)/h=-(sinh/2*sinh/2)h/2
(2/1=1/1/2)
quand h tend vers 0, tu as crtainement également vu que (sinh/2)/h/2 tend
vers 1
Et par conséquent le produit de ce terme par sinh/2 qui tend vers 0
donne 0
et tu peux par conséquent en conclure que la limite de (cosh-1)/h quand
h tend vers 0 est 0
Bon travail
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