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Niveau quatrième
Fraction
Posté par stella
Bonjour
a) Quel entier faut-il ajouter au numérateur et au dénominateur de la fraction 13/25 pour qu'elle devienne égale à la fraction 5/11 ?
b) Déterminer deux entiers naturels impairs consécutifs dont la différence des carrés est 72.
Pouvez-vous m'aider SVP.
Merci
Stella
bonjour
tu écris
(13+a)/(25+a)=5/11 et tu développes
143+11a=125+5a (produit en croix encore appelé produit des moyens et des extrêmes)
18+6a=0
a=-3 (ce qui donne pour la 1ère 10/22=5/11
un entier impair s'écrit 2p+1
le suivant s'écrit 2p+3
(2p+3)²-(2p+1)²=12p-4p+9-1
=8p+8
tu as donc 8p+8=72
8p=64
p=8
les 2 nombres sont donc
2p+1=17
et 19
et si tu vérifies, tu vois que le résultat est orrect
Bn travail