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Fraction
constitué de petits carreaux. Les carreaux gris sont uniquement aux bords du grand carré. On
note N le nombre total de carreaux gris. Pour le carré ci-contre, on a n = 5 : et N= 16 . Trois
élèves proposent les formules suivantes :
Alice :N = 4(n-1 ) ; Bernard : N = 4n -4 ; Donia : N = 2n + 2(n-2).
Leur professeur leur dit qu'ils ont tous juste.
1) Faire trois schémas pour expliquer comment chacun des trois élèves a compté le nombre de
carreaux gris aux bords du grand carré.
3) On veut savoir s'il existe un carré ci-dessus entouré de carreaux gris.
a) Quelle égalité doit alors vérifier le nombre ?
b) Tester cette égalité pour des nombres entiers judicieusement choisis.
c) Conclure.
Bjr, Désolé je ne voulais pas encore posté je ne n'avais pas fini de vous expliqué mon probléme.
J'ai donc un carré cadrillé de 5 lignes et 5 colones donc au total 25 carreaux et tout le tour sont les carreaux gris.
Je n'arrive pas a faire les 3 dessins pour chaque formule.
merci de votre aide
bonjour,
voici le carré de côté 5
on a n = 5 que vaut n-1 ?
sur ton dessin : tu dois repérer 4 fois (n-1) carreaux
Bonjour Sephar,
merci de ton aide
J'ai donc reperé chaque coté par 4 carrés identifiés avec des couleurs
Pourquoi doit il y avoir 3 dessins differents ?
il y a 3 formules différentes,
tu dois faire un schéma par formule
donc ça fait 3 schémas
commence par la 1ère formule
N = 4 * (n-1 )
n= 5 donc n-1 = 5-1 =4
il faut donc repérer 4 fois une bande de 4 carreaux
oui je pense que tu as compris mais ce n'est pas très bien expliqué
si on calcule 4 * 5 on compte deux fois les carreaux qui sont dans les coins donc il faut retirer les 4 coins
je ne comprends pas ton post
ce que je t'ai écris à 12h01 c'était déjà pour la 2ème formule : N = 4n-4
reprenons pour que ce soit bien clair
1er dessin et 1ère formule : N = 4(n-1)
C'est un carré donc 4 * (cotés - 1 fois le carré de l'angle) <-- avec des parenthèses
2ème dessin et 2ème formule N = 4n-4
on calcule 4 * (le côté) mais on compte deux fois les carreaux qui sont dans les coins donc il faut retirer les 4 coins
fais attention à bien écrire n ou N car cela ne représente pas la même chose
c'est quoi 2n ?
c'est quoi 2(n-2) ?
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