bonjour

4/10 = 14/35 = (4+14)/(10+35)

A vérifier
.

Bonjour.
Pour la première partie, simplifie 4/10 et 14/35
Ensuite, (4+14)/(10+35) = 18/45. Puis simplifie ce résultat.
A plus RR.

    Bonsoir. Ils t'ont donné la solution , mais ils ont omis de te donner la conclusion :

    Si  A = a/b = c/d , alors : A = (a+c) / (b+d)       J-L

Merci et bonne nuit!

Je sais que je suis embêtante, mais je ne sais pas ce qu'il faut faire ici: (je suis très fatigué)

a,b,c,d désignent des nombres tels que b n'est pas égal à 0, d n'est pas égal à 0 et b + d n'est pas égal à 0. On sait que a/b = c/d.
Démontrer qe a/b = a+c/b+d

Merci à tous et à toutes d'avance.

    Bonsoir Puce !   Tu vois ce que je t'avais dit !...

Tu écris ce qu'on vient de te dire:
((a+c)/(b+d) =  a(1 + c/a) / b(1+ d/b)   (1)
    Mais : a/b = c/d donc aussi : c/a = d/b
Donc (1) devient:   a(1+ d/b) / b(1+d/b)  = a/b   (2)
Donc (1) = (2)    CQFD...     J-L

oué, t'avais tout à fait raison!
ha ha ha

Toujours pour faire durer le suspens, j'ai beaucoup de problème de mémoire ça fait trop longtemps qu'on a pas aborder ce chapitre, donc je me sens un peu perdu...

Donner l'arrondi au centième de 2/3 et de 87/130.
Ces quotients sont-ils égaux?

Comparer les valeurs, fournie par une calculatrice, de 41 152/24 691 et 617 285/370 368.
Ces quotients sont-ils égaux?
Démontrer la réponse.

Merci pour ma mémoire fragile ha ha ha

    Arrondi au 1/100 : deux chiffres exacts après la virgule. Que dis la calculatrice  ... Donne déjà 3 chiffres après la virgule, et regarde si le dernier est bon...

ok, merci
Mais ne serait-ce pas l'heure de dormir?
hi hi hi

Oh suis-je bête, j'ai omis de mettre quelques exercices...

Calculer astucieusement, (ce qui n'est pas mon fort)
-1 + 1/3 + 3/9 + 9/27
(Moi je mettrais tout au même dénominateur, mais si'il y'a cette consigne c'est qu'il faut faire autre chose)
1/2 + 2/3 + 3/4 + 4/5 + 5/6 - 2/4 - 4/6 - 6/8 - 8/10 - 10/12

Dans chaque cas, donner le signe du produit puis calculoer astucieusement.
-6/5 x -5/4 x -4/3 x -3/2 x -2/1 x 1/2 x 2/3 x 3/4 x 4/5 x 5/6

-10/9 x -8/7 x -6/5 x -4/3 x -2/1 x 1/2 x 3/4 x 5/6 x 7/8 x 9/10

Mille fois merci

    Tu réponds pour l'arrondi au 1/100; le reste pour demain (à quelle heure sera là ?)   J-L

L'arrondi au centième j'ai presque fini, et demain serait peut-être là vers 9h?
Merci

En fait je crois que je vais faire dodo, mais il ne me reste plus que les calculs astucieux...

    Je n'ai toujours pas eu l'arrondi !...    J-L

Ha ok, dsl j'avais pas compris.
Je suppose que; 2/3 environ 0.67?
87/130 environ 0.67?

    Il ne faut pas dire "environ" , il faut dire arrondi au 1/100, puisque c'est la question...     A demain.   J-L

Ok, merci pour le conseil. Mais sinon, c'est ça?
A demain!

     (elle ne veut pas décrocher)  Le résultat, c'est cela... mais les deux quantités ne sont pas égales malgré le 0,67 ...    Bonne nuit.  J-L

Oui, c'est vrai, mais pourquoi elles ne sont pas égales?
Je suis de nature plutôt têtu!
Bonne nuit!

Quelqu'un pourrait m'aider pour les calculs astucieux s'il vous plaît?
merci

    Bonjour Puce. EST-ce que tu as réfléchi à la réponse à donner: pourquoi les deux valeurs de 0,67 ne sont, en fait, pas égales ?    A toi !   J-L

En fait, j'ai beau me creuser la tête, je ne comprends pas pourquoi elles ne sont pas égales.
A moins que ce soit parce-que se sont des valeurs approchées...

Au fait, Bonjour!

    Mais bien sûr ! Ces fractions ne sont pas égales, tu n'as qu'à le vérifier à la calculatrice (est-ce que tu l'as fait, au moins ?) . Seulement leur arrondi ... Cela veut dire que leur valeur est très proche. C'est tout.

1er calcul astucieux: regarde bien les 3 fractions; est-ce qu'elles se ressemblent ?
2éme:  Pourrait-on associer (réunir) les fractions du début avec celles de la fin, 2 à 2 ?    Je t'attends...    J-L

Ha oui, c'est vrai (merci) que je viens de vérifier la valeur et elles ne sont pas égales.
Mais pour 41 152/ 24 691 et 617 285/ 370 368,  si les quotients sont égaux, ils faut le démontrer, mais comment?

    Pour ces 2 derniers quotients, qui semblent égaux, il faudrait faire une décomposition en facteurs premiers !... Je ne l'ai pas faite...

Pour les autres calculs, j'espère que tu as un peu saisi les astuces bécessaires ?...    Je quitte l'ordi une heure.    J-L    

Merci pour l'info mais en fait je ne sais pas ce que sait une décomposition de facteur premiers!
Je sais l'ignorance....
A dans 1h!

Non, je ne saisi toujours pas (calculs astucieux), dsl, peut-être est-ce dû au week-end ou à tout ces exercices qui donnent la migraine...

     Haut les coeurs !...  Ton exercice est le suivant:
-1 + 1/3 + 3/9 + 9/27     Il me semble que l'on devrait penser: je vais réduire au m^me dénominateur... donc voyons: 1/3; je vais le multiplier par 3/3 , et cela donne :... 3/9 ! essayons de multiplier 3/9 aussi par 3/3 ...cela donne encore 9/27. Conclusion: 3/9 c'est = 1/3 , et 9/27 c'est aussi 1/3.
    Donc, pas la peine de réduire ... Mon opération , c'est tout simplement
        1/3 + 1/3 + 1/3 - 1 = ....    Sans difficulté !...

Le suivant, tu as deviné ce qu'il ne fallait pas faire !
1/2 + 2/3 + 3/4 ...  - 2/4 - 4/6 ...
   Tu dois voir , en regardant bien   que  2/4 c'est égal à 1/2 , que 4/6 c'est égal à 2/3 ,...   Conclusion: tu vas me la dire. Et pendant que tu y es, tu regardes les autres avec le même état d'esprit.    J-L

Hé hé hé, merci de l'astuce, mais le 2ème, comment faut-il que je conclus en gardant le même état d'esprit?

     Visiblement, tu attends que je te donne toutes les solutions. C'est tellement évident !...
    Cherche un peu !(et relis ce que je t'ai dit il y  a une heure!)....  J-L

En fait, je suis en rupture de neurones...
C'est tellement évident!
Bon, je vais essayer de me concentrer un peu!

Mais imaginons, que 2/3=1/2, et que 3/4= 1/2 4/5 égale à quoi?

    Tu dois le faire exprès !!!  

1/2 + 2/3 + 3/4 ...  - 2/4 - 4/6 - 6/8...
1/2 + 2/3 + 3/4 ...  - 2/4 - 4/6 - 6/8...
1/2 + 2/3 + 3/4 ...  - 2/4 - 4/6 - 6/8...

et d'un côté des signes plus, et de l'autre des signes moins...

    

Merci pour ça, mais en fait je sais pas en quoi c'est astucieux de faire ça...
dsl

    " faire ça ", qu'est-ce que ça veut dire ?...

Je parlais du but de l'exercice....
ça va plus vite de la résoudre, plutôt que de chercher un truc ingénieux pour la résoudre!
ha ha ha

    Pourquoi c'est astucieux ?

Parce que l'on voit Tout-de-suite  que la somme est nulle, sans calcul, sans calculatrice, sans réduction au même dénominateur...
à condition, bien sûr, que l'on voie que :
    1/2 - 2/4 = 0
    2/3 - 4/6 = 0
    3/4 - 6/8 = 0 etc ...  et ainsi toute l'expression = 0 !...  J-L