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Niveau Reprise d'études
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Fraction à trouver

Posté par
Lau13
24-03-18 à 20:46

Bonjour,

J'ai un problème à résoudre :
"Si on ajoute 1 au numérateur d'une fraction, on obtient le même nombre que si on soustrait 3 à son dénominateur. Quelle est cette fraction ?"

J'ai beau essayer, à part faire "(a+1)/b = a/(b-3), ça me mène nulle part...

Merci d'avance !

Posté par
carita
re : Fraction à trouver 24-03-18 à 20:54

bonsoir

on commence par poser la condition que b0  et b  ...??

ensuite, tu peux faire un produit en croix.

Posté par
Lau13
re : Fraction à trouver 24-03-18 à 21:02

Merci

Et b≠ à ?

J'ai pourtant essayé le produit en croix mais je me retrouve bloquée aussi..

Posté par
carita
re : Fraction à trouver 24-03-18 à 21:04

montre tes calculs

et pour ta question : un dénominateur ne doit jamais être nul, donc b0 et b ...?

Posté par
Lau13
re : Fraction à trouver 24-03-18 à 21:19

(a+1)/b = a/(b-3)
(a+1) (b-3) = ab
ab - 3a +b - 3 = ab
-3a + b = 3
... Et là je sens que ça va pas

Et je suis désolée mais pour la question à part ≠0 je vois pas

Posté par
carita
re : Fraction à trouver 24-03-18 à 21:24

à quelle condition est-ce que l'on a  le dénominateur  b-3 =0   ---- il faut que b...?

---

et pourquoi ça n'irait pas, ces calculs ?

-3a + b = 3    ---- oui  
b = 3 + 3a

donc
il n'existe pas une seule fraction,
mais une infinité de fractions, de la forme  \dfrac{a}{3+3a}    ou    \dfrac{a}{3(1+a)}

... au fait, quelle est la valeur interdite pour a,  ici ?

Posté par
Lau13
re : Fraction à trouver 24-03-18 à 21:31

Il faut que b=3 ?

Merci mais ce qui me perturbait c'était la consigne, vu qu'il demande une fraction j'arrivais pas à saisir pourquoi ça tombe pas sur une seule fraction

Pour a c'est 0 aussi du coup la valeur interdite ?

Posté par
carita
re : Fraction à trouver 24-03-18 à 21:39

oui, b0     , b3    ET a ...?

==> pour trouver la valeur interdite d'un quotient,
tu dois résoudre l'équation  dénominateur = 0 (s'il y a des variables bien sûr),
soit ici   3(1+a) = 0   ---- à résoudre pour trouver la valeur interdite pour a

tu vois ?

-----

remarque :
par définition, une fraction notée a/b  est la division de 2 nombres entiers relatifs

donc
-  a doit être un entier relatif   a / {la valeur interdite que tu vas trouver}
- quant au dénominateur 3(1+a), ben ce sera forcement un entier relatif aussi, donc pas de problème.

Posté par
Lau13
re : Fraction à trouver 24-03-18 à 21:44

Ah donc (si j'ai enfin compris) a ne peut pas être égal à -1 ?

J'ai l'impression de commencer à comprendre mais je suis vraiment pas sûre donc désolée si c'est pas le cas

Posté par
carita
re : Fraction à trouver 24-03-18 à 21:46

oui, c'est ça
a différent de -1
--

pourquoi l'énoncé dit : "cette fraction" ? (au singulier)

je me suis posée la question,
envisageant même que a et b soit des chiffres (donc théoriquement compris entre 0 et 9)

et même là, ça ne suffit pas, il y a 2 fractions possibles :
- avec a=1, on a b= 6   ==> fractions  2/6 = 1/3    ça marche !
- avec a=2, on a b= 9   ==> fractions  3/9 = 2/6    ça marche aussi !

donc à mon avis, c'est un petit "piège" dans la question, pour ceux qui seraient tenté de répondre avec la 1ère fraction trouvée au hasard.

ou bien le professeur était bien fatigué

Posté par
carita
re : Fraction à trouver 24-03-18 à 21:48

* pour ceux qui seraient tentés

Posté par
Lau13
re : Fraction à trouver 24-03-18 à 21:50

Ah merci !
Oui c'est ce qui me perturbait le plus, je voulais vraiment trouver LA fraction ! A mon avis ça sent le piège..

Merci beaucoup en tout cas !!

Posté par
carita
re : Fraction à trouver 24-03-18 à 21:52

avec plaisir
bonne suite !

Posté par
Lau13
re : Fraction à trouver 24-03-18 à 21:53

Merci à vous aussi



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