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Niveau sixième
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fraction de surface

Posté par
niamor
23-11-17 à 14:42

Bonjour,
j'ai déjà fait deux questions d'un exercice où il faut trouver la fraction d'une surface coloriée mais la troisième je ne trouve pas. Je sais qu'il faut utiliser les carreaux.

Est-ce-que quelqu'un peut m'aider?

Voici l'énoncé :

Indiquer quelle fraction de la surface de la figure est coloriée.


Merci.

fraction de surface

Posté par
mathafou Moderateur
re : fraction de surface 23-11-17 à 14:56

Bonjour,

sans mots, et en faisant sur les 4 triangles ...

fraction de surface

Posté par
vham
re : fraction de surface 24-11-17 à 12:51

Bonjour,
Pour compter les carrés élémentaires, j'ai mis des lettres aux points intéressants.
Le carré ABCD fait 16 unités (carrés élémentaires) ainsi que le rectangle AMNK
En effet on peut amener le triangle AMB en KNP
puis le triangle BCP sur ADK.
On voit maintenant que le rectangle AMNK contient 5 fois le carré EFGH

Le carré EFGH vaut donc 16/5 unités (carrés élémentaires)

fraction de surface

Posté par
mathafou Moderateur
re : fraction de surface 24-11-17 à 13:15

le découpage pour moi est plus simple que ça :

fraction de surface

on "rabat" tous les petits triangles pour former 4 carrés autour du carré central
comme on n'a pas changé l'aire totale, l'aire du grand carré initial est celles des 5 petits carrés identiques au carré central

en 6ème on n'en chercher pas plus
en particulier pas à prouver que rabattre un triangle ainsi fait bien un carré et pas un patatoïde.

Posté par
vham
re : fraction de surface 24-11-17 à 15:36

Bonjour mathafou,

Simple et c'est une solution mieux visualisée qu'au "23-11-17 à 14:56"...

Posté par
mathafou Moderateur
re : fraction de surface 24-11-17 à 17:09

le 23-11-17 à 14:56 n'était qu'un indice
et j'y disais déja "en faisant sur les 4 triangles .."

Posté par
niamor
re : fraction de surface 26-11-17 à 12:32

bonjour,
merci à tous les deux pour votre aide.

J'avais bien compris avec l'indice des triangle rectangle de mathafou .

Bonne journée.



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