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Fraction et Matrice.

Posté par
matheux14 17-12-22 à 23:51

Bonsoir,

Cet exercice est inspiré de ce post Matrice carré .

En utilisant  \Large  \begin{pmatrix} F_{n + 1}&F_n \\ F_n&F_{n - 1} \end{pmatrix}

Montrer que :

\Large \varphi =  1 + \dfrac{1}{1 + \dfrac{1}{1 + \dfrac{1}{1 + \dfrac{1}{1 + \dots}}}} = \dfrac{1 + \sqrt{5}}{2}

Bonne réflexion

Posté par
GBZMre : Fraction et Matrice. 18-12-22 à 08:16

Bonjour,

C'est plus commode à partir de \varphi=\dfrac1{1+\varphi}.

Posté par
matheux14re : Fraction et Matrice. 18-12-22 à 10:23

Bonjour GBZM, effectivement

Posté par
GBZMre : Fraction et Matrice. 18-12-22 à 11:12

Mal écrit ma formule !  \varphi=1+\dfrac1\varphi.

Posté par
matheux14re : Fraction et Matrice. 18-12-22 à 12:19

Ah oui, j'ai cru voir "à partir de \varphi = 1 + \dfrac{1}{1 + \varphi} "

Posté par
matheux14re : Fraction et Matrice. 18-12-22 à 12:26

matheux14 @ 18-12-2022 à 12:19

Ah oui, j'ai cru voir "à partir de \varphi = 1 + \dfrac{1}{{\red{\cancel{1 + }}}  \varphi}} "


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