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Niveau troisième
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fraction irréductible

Posté par
vanille2015
01-10-18 à 15:38

bonjour
1)  Sans aucun calcul, dire pourquoi la fraction 11115/17745  n'est pas irréductible.
2)  Ecrire 11115 et 17745 sous la forme d'un produit de nombres premiers.
3)  En déduire le plus grand diviseur commun de 11115 et 17745.
4) Simplifier 11115/17745

réponse:
1) elle n'est pas irréductible car elle est dans la table 5
2) ???
3)???
4) 11115/17745 :195/195=57/91
besoin d aide svp pour la 2 et la 3
merci

Posté par
Leile
re : fraction irréductible 01-10-18 à 16:17

bonjour,

qu'est ce qui te bloque pour la 2) ?
11115    n'est pas divisible par 2, mais par 3 oui :
11115  =   3 *  3705
est ce que 3705  est divisible par 3 ?
oui  donc
11115  =  3 * 3  * 1235
1235 est il divisible par  3 ?   non..  est il divisible par 5 ?
etc..

Posté par
vanille2015
re : fraction irréductible 01-10-18 à 16:39

oui 3705 est divisible par 3
1235n est pas divisible par 3
1235est divisible par 5
par contre pour la question 3 svp

Posté par
Leile
re : fraction irréductible 01-10-18 à 17:31

donne moi la decomposition en facteurs premiers de 11115

Posté par
vanille2015
re : fraction irréductible 01-10-18 à 19:02

11115= 3;5;9;13;15;19;45;57;65;95

Posté par
vanille2015
re : fraction irréductible 01-10-18 à 19:05

11115=3*3*5*13*19

Posté par
Leile
re : fraction irréductible 01-10-18 à 19:18

vanille2015 @ 01-10-2018 à 19:05

11115=3*3*5*13*19

OUI !
(ton message précedent, par contre... ??)

si tu as compris, tu peux à présent décomposer aussi 17745
vas y !

Posté par
vanille2015
re : fraction irréductible 01-10-18 à 19:37

oui le message précédent je me suis trompé
17745=3*5*7*13*13

c est pour la question 3 les réponses que je vous donne c est sa

donc le plus grand diviseur communs de 11115 et 17745 est 13  

Posté par
Leile
re : fraction irréductible 01-10-18 à 19:43

qu'est ce que tu vois de commun dans tes deux décompositions ?
Il y a 13, c'est vrai, mais pas seulement...
quoi d'autre ?

Posté par
vanille2015
re : fraction irréductible 01-10-18 à 19:46

il y a 3 et 5

Posté par
Leile
re : fraction irréductible 01-10-18 à 19:55

oui, ce qui est commun aux deux c'est   3*5*13 = 195

195 est le plus grand diviseur commun à 11115 et 17745..

voilà pourquoi, tu peux simplifier par 195 en question 4
OK ?

Posté par
vanille2015
re : fraction irréductible 01-10-18 à 20:05

merci de m avoir aidé Leile j ai compri pour la question 4

Posté par
Leile
re : fraction irréductible 01-10-18 à 20:13


super !

retiens que pour trouver un PGCD, on peut décomposer en produit de facteurs premiers, et garder les facteurs qui sont communs aux deux décompositions.
Leur produit donne le PGCD.

Bonne soirée.



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