Bonjour , j'ai un devoir de maths mais je n'arrive pas à répondre au questions ( ma professeur à l'habitude de faire les leçons après les devoirs , donc je n'y arrive pas vraiment )
On considère la suite ( Un ) définie par U1 = 1/2 et pour tout entier naturel n >1 ( signe strictement plus grand ) par :
Un+1 = Un + (1)/(n+1)(n+2)
1 - calculer U2 , U3 , U4 en donnant les résultats sous forme de fraction irréductible.
2- Quel conjecture peut-on faire sur l'expression de Un en fonction de n ?
3- Démontrer cette conjecture par récurrence
Bonsoir , je devais le faire durant le confinement mais ma professeur de l'année dernière n'expliquais pas les cours 😅
Pour la première il me suffit juste de remplacer par 1,2 et 3 le n ? ( j'ai du mal à comprendre avec la phrase du début, où U1=1/2 et pour tout entier naturel n strictement supérieure à 1 )
au fait
tu as écrit
c'est bien cela que tu voulais écrire
si pas, il y a un problème de parenthèses dans ton énoncé
revois la forme fractionnaire irréductible ! le fait de mettre un dénominateur 1 ne change rien au problème
Oula .. effectivement je me suis trompé dans l'énoncé, n+1 et n+2 sont tous les deux aux dénominateurs
Le Un doit être remplacé par U1 ? ( excusez-moi pour mes questions j'ai énormément de mal à comprendre l'exercice)
si dans ma formule, tu remplaces n par 0, tu obtiens
dont tu simplifies l'écriture
une fois cela fait
tu fais de même après en remplaçant n par 1, etc....
excuse moi, j'ai mal lu l'énoncé
n=0 n'existe pas dans ton énoncé (on ne connait pas u0
désolée
tu dois commencer en remplaçant n par 1, OK ? mais le principe est là
ça va aller ?
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