Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau troisième
Partager :

Fraction/Irréductile

Posté par
Zertona
10-12-15 à 22:34

Bonjour j'ai du mal a transformez un fraction normal en fraction irréductible (Je sais ce que cela veut dire)

l'exercice est le suivant :
Donner la fraction irréductible égal à  4 435 sur  6209

Pourriez vous s.v.p m'expliquer la méthode.

Posté par
missyf971
re : Fraction/Irréductile 10-12-15 à 22:44

Bonsoir,

Une fraction irréductible est une fraction qu'on ne peut pas simplifier. C'est-à-dire que le numérateur et le dénominateur sont premiers entre eux (ils n'ont pas de diviseurs communs autre que 1).

As-tu étudié le PGCD?

Exemple: \frac{16}{12}=\frac{4*4}{4*3}=\frac{4}{3} Je ne peux plus simplifier cette fraction.

Posté par
louisaThomas
re : Fraction/Irréductile 10-12-15 à 22:54

Bonsoir Zertona

J'utiliserais le PGCD à l'aide de l'algorithme des soustractions ou alors l'algorithme d'Euclide , ce dernier étant le plus rapide , le reste de ta division doit être non nul

tu divises toujours le plus grand nombre par le plus petit

Posté par
louisaThomas
re : Fraction/Irréductile 10-12-15 à 22:57

oups ! désolée missyf971 bonsoir, fausse manipulation à cause d'un soucis avec mon pointeur , j'ai cliqué sur poster alors que c'était sur "vérifier la présence de nouvelles réponses" que je voulais cliquer
Je vous laisse
Bonne soirée

Posté par
missyf971
re : Fraction/Irréductile 10-12-15 à 23:12

Bonsoir louisaThomas, tu as tout à fait le droit de participer, c'est un forum .

Posté par
Zertona
re : Fraction/Irréductile 11-12-15 à 07:39

Bonjour te le monde et merci de vos reponse, donc si j'ai bien compris le résultat est le suivant:
4 435
______        =  5/7 ?
6209

Et je suis en train de l'étudier j'ai du mal .

Posté par
missyf971
re : Fraction/Irréductile 11-12-15 à 13:02

Bonjour,

Tu as obtenu ça comment? Parfois ce n'est pas le résultat qui compte mais la démarche.

Posté par
louisaThomas
re : Fraction/Irréductile 11-12-15 à 19:17

Bonsoir

en effet ta démarche nous intéresse

Posté par
Zertona
re : Fraction/Irréductile 12-12-15 à 22:51

Bonsoir, je m'excuse de mon inactivité,

Enfait, il faut connaitre les critère de divisibilité.
exemple:

75/585 par 5 et on sait que 75 et 585 sont tous les deux divisibles par 5
(Un entier est divisible par 5 lorsque son dernier chiffre (chiffre des unités) est 0 ou 5.
Exemples :135, 15, 15210)

On a donc:

75/585 = 15x5/117x5 = 15/117

Quand on s'arrête ?

Imaginon ----------------------------------------------------------------

on sait que 15 et le nombre premier et comme 117 n'est  pas un multiple de  15, on ne peut plus diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre.

donc cette fraction est irréductible
_____________________________________________________________________


Je ne suis pas 100% sur de ce que je raconte, Ne pas hésiter à me reprendre.

Posté par
louisaThomas
re : Fraction/Irréductile 12-12-15 à 23:00

Bonsoir

oui c'est cela

Et comment tu t'y es pris pour   \frac{4435}{6209}  ?

Posté par
Zertona
re : Fraction/Irréductile 12-12-15 à 23:02

De la même méthode de j'ai expliquez

Posté par
louisaThomas
re : Fraction/Irréductile 12-12-15 à 23:09

Mais encore
Je te taquine , c'est bien

Posté par
Zertona
re : Fraction/Irréductile 12-12-15 à 23:15

Merci ,je suis pas si nul que sa au final, quand j'ai vue l'énoncé c'était impossible pour moi mais en cherchant bien c'est simple.

Posté par
louisaThomas
re : Fraction/Irréductile 12-12-15 à 23:36

Ne jamais croire que tu es nul , on dit que "quand on veut , on peut"

Posté par
missyf971
re : Fraction/Irréductile 13-12-15 à 01:24

Bonsoir,

Zertona @ 12-12-2015 à 22:51



75/585 = (15x5)/(117x5) = 15/117

on sait que 15 et le nombre premier et comme 117 n'est  pas un multiple de  15, on ne peut plus diviser le numérateur et le dénominateur par un même nombre.

donc cette fraction est irréductible


\frac{15}{117}=\frac{3*5}{3*39}=\frac{5}{39}

Là ta fraction est irréductible.

_____________________________________

Avec de grands nombres comme 6209 et 4435, je te conseille de calculer le PGCD avec l'algorithme d'Euclide. Tu l'auras en 3 étapes.

Quand on voit la liste des diviseurs de 6209 et 4435, on sait que ce ne sont pas les critères de divisibilité qui t'ont aidé.

Posté par
louisaThomas
re : Fraction/Irréductile 13-12-15 à 15:30

Bonjour missyf971

Citation :
Quand on voit la liste des diviseurs de 6209 et 4435, on sait que ce ne sont pas les critères de divisibilité qui t'ont aidé.


c'est ce que je me suis dit , mais comme il n'a pas répondu exactement à ma question , je n'ai pas insisté

Posté par
Zertona
re : Fraction/Irréductile 16-12-15 à 15:27

Je ne comprend pas très bien :/

Posté par
missyf971
re : Fraction/Irréductile 16-12-15 à 15:48

Bonjour,

Zertona, Montre nous avec toutes les étapes, comment tu as simplifié \frac{4435}{6209} stp.

Posté par
gwendolin
re : Fraction/Irréductile 16-12-15 à 16:03

bonjour,

en troisième, on utilise le PGCD. Je ne serait pas étonnée que le cours du moment soit celui là!!

Posté par
missyf971
re : Fraction/Irréductile 16-12-15 à 16:12

Bonjour gwendolin,

Zertona veut nous faire croire qu'il a utilisé les critères de divisibilité.

Posté par
gwendolin
re : Fraction/Irréductile 16-12-15 à 16:27

c'est impossible à moins d'y avoir passé beaucoup de temps!!

Posté par
mijo
re : Fraction/Irréductile 16-12-15 à 16:33

Bonjour à tous

Citation :
Zertona veut nous faire croire qu'il a utilisé les critères de divisibilité.

Pourquoi pas dans un cas aussi simple
4435/5=887
6209/7=887
887 est un nombre premier
4435 et 6209 sont divisibles par 887
4435/6207=5/7

Posté par
missyf971
re : Fraction/Irréductile 16-12-15 à 16:36

C'est ce que je lui ai dit...

Citation :

Avec de grands nombres comme 6209 et 4435, je te conseille de calculer le PGCD avec l'algorithme d'Euclide. Tu l'auras en 3 étapes.

Quand on voit la liste des diviseurs de 6209 et 4435, on sait que ce ne sont pas les critères de divisibilité qui t'ont aidé.


Mijo, il explique la méthode qu'il a utilisée plus haut. Je m'arrête là, c'est contre productif....

Posté par
mijo
re : Fraction/Irréductile 16-12-15 à 16:48

missyf971
Je ne faisais que répondre à ta remarque en disant pourquoi pas dans ce cas précis
Il est bien évident que dans des cas plus complexes il faut calculer le PGCD, soit avec Euclide, soit en décomposant en facteurs premiers.

Posté par
missyf971
re : Fraction/Irréductile 16-12-15 à 17:12

mijo, on apprend aux élèves à simplifier des fractions en trouvant un diviseur commun au numérateur et au dénominateur. Et c'est ce que Zertona a fait dans son exemple de 22h51.

Je voulais juste connaître sa démarche mais j'imagine que maintenant, ta démarche est la sienne.

Mais qu'est-ce qui m'a pris de demander ça? :

Citation :
Zertona, Montre nous avec toutes les étapes, comment tu as simplifié \frac{4435}{6209} stp.

Posté par
louisaThomas
re : Fraction/Irréductile 16-12-15 à 17:29

Bonjour

tu m'as bien fait rire missyf971 , nous voulions voir...mais nous restons sur notre faim



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1675 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !