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Niveau troisième
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fraction, racines carré

Posté par
lulu-3105
14-04-15 à 13:10

Bonjour, j'ai un devoir pendant les vacances a rendre pour la rentrée, mais ça fait plusieurs jours déjà que je suis dessus et je n'y arrive vraiment pas ..... Merci d'avance pour vos réponses et votre aide

Montrer que (1+√5/2)* = 1+√5/2 +1
*= au carré

Posté par
jeveuxbientaider
re : fraction, racines carré 14-04-15 à 13:16

Bonjour,

Ce que tu essayes de démontrer est faux !

pour développer (a + b)²  il faut utiliser une identité remarquable

\large (1+\frac{\sqrt{5}}{2})^2=1^2+2*\frac{\sqrt{5}}{2}+(\frac{\sqrt{5}}{2})^2

Posté par
lulu-3105
re: fractions, racines carré 15-04-15 à 11:44

Merci, je suis d'accord avec ce que tu me dis, mais c'est
((1+√5)/2)* = (1+√5)/2 +1

Posté par
plvmpt
re : fraction, racines carré 15-04-15 à 13:18

bonjour,

c'est tt l'énoncé ?

c'est pas un exo avec le nombre d'or ?

Posté par
lulu-3105
re : fraction, racines carré 15-04-15 à 13:49

Oui c'est ça ...
Non c'est que la première question ...

Posté par
plvmpt
re : fraction, racines carré 15-04-15 à 14:00

tu as surement autre chose, un dessin, un phrase........

Posté par
lulu-3105
re : fraction, racines carré 15-04-15 à 14:19

Non ... On nous demander de démontrer ça C'est tout ...

Posté par
plvmpt
re : fraction, racines carré 15-04-15 à 14:24

impossible, si tu n'as rien d'autre,

Posté par
plvmpt
re : fraction, racines carré 15-04-15 à 14:24

c'est le début de l'enoncé sec  comme ça, rien  ( phrase ou dessin avant,

Posté par
lulu-3105
re : fraction, racines carré 15-04-15 à 14:31

Non rien du tout ...

Posté par
mathafou Moderateur
re : fraction, racines carré 15-04-15 à 15:21

Bonjour,

il suffit de développer et de réduire au même dénominateur les deux expressions pour s'apercevoir si oui ou non elles sont égales.

\left(\dfrac{1+\sqrt{5}}{2}\right)^2 = \dfrac{...}{...}

et
\dfrac{1+\sqrt{5}}{2} + 1 = \dfrac{...}{...}

c'est uniquement un exo sur faire des calculs avec des racines carrées, leurs développements et simplifications.

(que ce soit la vérification que ² = +1 où est le nombre d'or n'entre pas en ligne de compte ici)

Posté par
mathafou Moderateur
re : fraction, racines carré 15-04-15 à 15:32

Nota :
au passage pour écrire "au carré" on n'écrit pas * car ce symbole est réservé pour noter des multiplications (et ne pas les confondre avec la lettre x)

on écrit ² (touche du clavier) ou ^2
ou on utilise le bouton X2 de la barre d'outils qui met ce qu'on veut en exposant de ce qu'on veut
trucbla s'écrit truc[sup]bla[/sup], en créant les balises autour du "bla" par le bouton X2
ou on écrit en LaTeX...

(et on n'oublie pas non plus les parenthèses au bon endroit , mais ça tu as rectifié après coup)

Posté par
lulu-3105
re : fraction, racines carré 15-04-15 à 18:54

Ok merci beaucoup, je prend note désolé

Posté par
mathafou Moderateur
re : fraction, racines carré 15-04-15 à 18:58

faut pas être désolé d'apprendre "des trucs"

Posté par
plvmpt
re : fraction, racines carré 15-04-15 à 19:41

merci Mathafou,

Posté par
lulu-3105
re : fraction, racines carré 16-04-15 à 10:23

Bonjour,
J'ai encore une question, toujours sur le même exo
Est ce que c'est normal qu'au premier membre je trouve
= 3+√5
Et au deuxième
=(3+√5)/2
Alors que je suis censé trouvé une égalité ?

Posté par
mathafou Moderateur
re : fraction, racines carré 16-04-15 à 10:37

(a/b)² = a²/b² ...

Posté par
lulu-3105
re : fraction, racines carré 16-04-15 à 10:47

Oui ça marche merci beaucoup
J'avais oublié ce petit détail



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