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Niveau seconde
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Fractions

Posté par
cheryne
14-09-11 à 17:08

j'ai reçu hier un exercice est je n'arrive pas du tout à le comprendre pouvez-vous m'aider svp

-Si je veut ajouter les fractions (a/b) et (5/7), il suffit d'ajouter les numérateurs entres eux et les dénominateurs )entre eux ainsi (a/b)+(5/7)=(a+5)/(b+7).

-Non ça marche pas! les fractions (a/b)+ (5/7) et (a+5)/(b+7) ne seront jamis égales, quelques soient les valeurs de a et de b.

- C'est vrai qu'elles ne seront jamais égales, mais je pense que la fraction (a+5)/(b+7) est toujours comprise entre les deux fractions initiales (a/b) et (5/7).

-On peut surement trouver des valeurs de a et pour lesquelles l'égalité (a/b)+(5/7)=(a+5)/(b+7)

Qui à raison qui a tort?

ça ma complètement embrouiller

Posté par
DOMOREA
Fractions 14-09-11 à 17:28

bonjour,
En effet ce n'est pas comme cela que l'on additionne des fractions
cependant \frac{a}{b}}+\frac{5}{7}=\frac{a+5}{b+7} a peut être une solution!
\frac{7a+5b}{7b}=\frac{a+5}{b+7} donne
(7a+5b)(b+7)=7b(a+5)
ce qui donne 49a+5b²=0 il faut donc a<0 et ensuite b²=\frac{-49a}{5}
Si on veut a entier et b entier, il faut a divisible par 5 et \frac{-49a}{5} carré d'un entier
 \\
donc a=-5k² d'où b=k
donc par exemple a=-20 et b=2
Dans tous les cas tu auras nécessairement une fraction négative, il y en a une infinité

Moralité: Je ne te conseille pas d'additionner tes fractions de cette manière même si cà peut marcher une infinité de fois.



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