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Niveau troisième
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fractions

Posté par anou (invité) 24-10-05 à 14:49

Bonjour.
Pouriez vous m'aider sur ce questions. svp.
(pas forcement la 1. car je crois avoir compris mais la 2. et la 3. en priorité)

1) écrire les nombres suivants sous forme de fractions iréductibles (on détaille les calculs): (voir image)

2)Montrer que : (voir image)

3)les nombres a et b étant deux réels non nul ,montrer que (voir image) st indépendant de a et b.

Merci par avance.

fractions

Posté par philoux (invité)re : fractions 24-10-05 à 15:00

bonjour,

tu développes

(a+b)² = a²+2ab+b²

(a-b)² = a²-2ab+b²

tu continues ?

Philoux

Posté par
J-P Posteur d'énigmes
re : fractions 24-10-05 à 15:05

2)

V(x+ x/(x²-1)) - x.V(x/(x²-1))  (Avec V pour racine carrée)

= V((x³-x+ x)/(x²-1)) - x.V(x/(x²-1))

= V(x³/(x²-1)) - x.V(x/(x²-1))

Et comme x est positif -->

= x.V(x/(x²-1)) - x.V(x/(x²-1))

= 0
-----
3)
[(a+b)²-(a-b)²]/(ab)

= (a+b-a+b)(a+b+a-b)/(ab)

= 2b.2a/(ab)

= 4ab/(ab)

= 4 et donc indépendant de a et de b (pour autant que a et b soient différents de 0).
-----
Sauf distraction.  

Posté par anou (invité)re : fractions 24-10-05 à 15:13

ho ok merci beaucoup!
Une derniere question toute bête:
Dans un autre exercice on me demande de developer (n² + 1)² - n² ,donc je sais comment faire mais les n je les laisse comme ça ou je prend un chiffre au hasard pour déveloper ? (par contre si vous pouviez m'aider pour la factorisation de la même chose..)
Merci!

Posté par
Pookette Correcteur
re : fractions 24-10-05 à 15:14

Salut,

utilises l'identité remarquable a²-b².
tu gardes les n comme ils sont

Pookette

Posté par anou (invité)re : fractions 24-10-05 à 15:15

d'accort merci

Posté par zackary0 (invité)re : fractions 24-10-05 à 20:06

5$1)A=\frac{49}{12}



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