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Niveau troisième
fractions
Posté par anou (invité)
Bonjour.
Pouriez vous m'aider sur ce questions. svp.
(pas forcement la 1. car je crois avoir compris mais la 2. et la 3. en priorité)
1) écrire les nombres suivants sous forme de fractions iréductibles (on détaille les calculs): (voir image)
2)Montrer que : (voir image)
3)les nombres a et b étant deux réels non nul ,montrer que (voir image) st indépendant de a et b.
Merci par avance.
Posté par philoux (invité)re : fractions
bonjour,
tu développes
(a+b)² = a²+2ab+b²
(a-b)² = a²-2ab+b²
tu continues ?
Philoux
2)
V(x+ x/(x²-1)) - x.V(x/(x²-1)) (Avec V pour racine carrée)
= V((x³-x+ x)/(x²-1)) - x.V(x/(x²-1))
= V(x³/(x²-1)) - x.V(x/(x²-1))
Et comme x est positif -->
= x.V(x/(x²-1)) - x.V(x/(x²-1))
= 0
-----
3)
[(a+b)²-(a-b)²]/(ab)
= (a+b-a+b)(a+b+a-b)/(ab)
= 2b.2a/(ab)
= 4ab/(ab)
= 4 et donc indépendant de a et de b (pour autant que a et b soient différents de 0).
-----
Sauf distraction. 
Posté par anou (invité)re : fractions
ho ok merci beaucoup!
Une derniere question toute bête:
Dans un autre exercice on me demande de developer (n² + 1)² - n² ,donc je sais comment faire mais les n je les laisse comme ça ou je prend un chiffre au hasard pour déveloper ? (par contre si vous pouviez m'aider pour la factorisation de la même chose..)
Merci!