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Niveau quatrième
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fractions

Posté par
bina75
12-05-18 à 14:03

bonjour à tous
j'ai besoin de votre aide d'habitude je poste le travail que j'ai effectué pour savoir si c'est correct mais là je suis dans le flou le plus total je ne comprends pas.
Voici la première énoncée
a) Quel nombre obtient-on avec ce programme de calcul lorsqu'on choisit au départ le nombre :
- 3/4?
- 5/6?
b) Que peut-on émettre comme conjoncture ?
c) Démontrer cette conjoncture.

- choisir un nombre
- lui ajouter 1/3
- enlever 1/4 au résultat
- enlever 1/12 au résultat
-écrire le nombre obtenu

j'ai essayé de faire quelque chose est-ce bon?

4/3+1/3  = 5/3
5/3 - 1/4 = 5*4/3*4 - 1*3/4*3 = 20/12 - 3/12 = 17/12
17/12 - 1/12 = 16/12 = 4*4/4*3 = 4/3
après la question b et c je n'ai pas compris
merci

Posté par
Glapion Moderateur
re : fractions 12-05-18 à 14:27

Bonjour,
Pourquoi commences-tu avec 4/3 alors que ton énoncé te demande de commencer avec 3/4 ??

et quand on commence avec 5/6, ça donne quoi ?

Posté par
bina75
re : fractions 12-05-18 à 15:25

Ha j'ai fait une erreur ,je vais rectifier mais sinon est ce que le principe est bon ?

Posté par
Glapion Moderateur
re : fractions 12-05-18 à 17:17

oui ce sont bien les opérations qu'il faut faire.

Après, il faut faire une conjecture, c.a.d deviner quelque chose sur les résultats en fonction de la valeur rentrée au début.

Posté par
bina75
re : fractions 12-05-18 à 20:21

Je suis désolé mais je ne comprends pas ce que vous voulez dire.

- 4/3 = 4/3 + 1/3 = 5/3
5/3 - 1/4 = 5*4/3*4 - 1*3/4*3 = 20/12 - 3/12 = 17/12
17/12 - 1/12 = 16/12 = 4*4/3*4 = 4/3

- 5/6=5/6 + 1/3 = 5/6 + 1*2/3*2 = 5/6 + 3/6 = 8/6
8/6 -1/4 = 8*2/6*2 - 1*3/4*3 = 16/12 - 3/12 = 13/12
13/12 - 1/12 = 12/12 = 1

voilà ce que j'ai fait après je ne comprends pas "que peut-on émettre comme conjoncture ?
Et démontrer cette conjoncture ?
Pour démontrer cette conjoncture , calcule 1/3 - 1/4 - 1/12 = 1*4/3*4 - 1*3/4*3 - 1/12 = 4/12 - 3/12 - 1/12 =0/12 = 0

Posté par
Glapion Moderateur
re : fractions 12-05-18 à 23:39

Pourquoi continues-tu à partir de 4/3 alors que ton énoncé dit 3/4 ?

pour la seconde il y a une faute, 1/3 c'est pas 3/6 (qui vaut 1/2)
1*2/3*2 ça fait 2/6

Quand tu auras des résultats justes, tu t'apercevras peut-être qu'il y a un lien entre le nombre du début et celui de la fin du calcul.

Posté par
bina75
re : fractions 13-05-18 à 10:31

Bonjour
c'est dans l'énoncée que je me suis trompé il s'agit bien de 4/3
pour le deuxième 5/6 + 1/3 = 5/6 + 2/6 = 5/6 + 2/6 = 7/6
7/6 - 1/4 = 7*2/6*2 - 1*3/4*3 = 14/12 - 3/12 = 11/12
11/12 - 1/12 = 10/12 = 5*2/6*2 = 5/6
b- On peut dire que le résultat final du programme de calcul est identique au nombre de départ.
c- Après avoir effectué le calcul on obtient zéro comme résultat donc ça veut dire qu'utiliser le programme de calcul revient à calculer avec le chiffre zéro

est-ce correct?
MERCI

Posté par
Glapion Moderateur
re : fractions 13-05-18 à 11:08

Citation :
b- On peut dire que le résultat final du programme de calcul est identique au nombre de départ.

ha ben voilà ! tu la tiens ta conjecture

Citation :
c- Après avoir effectué le calcul on obtient zéro comme résultat donc ça veut dire qu'utiliser le programme de calcul revient à calculer avec le chiffre zéro


oui, 1/3-1/4-1/12 = 0 c'est pour ça que l'on retombe sur le nombre du départ.
tu as donc démontré ta conjecture.



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