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Niveau seconde
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Fractions

Posté par
Aurore62
17-09-23 à 15:08

Bonjour, pourriez me donner la marche à suivre pour cet exercice, je vous remercie
1) Vérifier que :
1/2-1/3=1/2×3
1/3-1/4=1/3×4
1/4-1/5=1/4×5

2) En déduire une fraction égale à la somme :
S= 1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90

Merci d'avance pour votre aide !

Posté par
malou Webmaster
re : Fractions 17-09-23 à 15:11

Bonjour

peux-tu réécrire cela avec les parenthèses qui manquent

attentionextrait de c_faq la FAQ du forum :

Q27 - Comment bien écrire une formule ?




au collège tu as appris à réduire au même dénominateur deux fractions, la question 1 devrait alors être facile

Posté par
Aurore62
re : Fractions 17-09-23 à 15:16

Bonjour il n'y a pas du tout de parenthèse dans l'exercice.
Merci pour la question 1 🤠 j'ai trouvé rien qu'en vous lisant c'est logique !

Posté par
Aurore62
re : Fractions 17-09-23 à 15:17

Voici l'énoncé
Fractions

Posté par
malou Webmaster
re : Fractions 17-09-23 à 15:18

il n'y a pas de parenthèses parce que c'est écrit avec un trait de fraction, ce qui n'est pas le cas ici !! donc ici tu devais mettre des parenthèses
1/23 veut dire \dfrac 1 2 \times 3

si tu veux écrire \dfrac{1}{2\times 3} tu devais écrire 1/(23)

Posté par
malou Webmaster
re : Fractions 17-09-23 à 15:21

une fois la question 1 faite, pour la 2
remplace 1/6 par ce que tu as trouvé à la question 1
tu remplaces 1 fraction par 2 fractions
tu vas me dire ça va compliquer...

non, car tu vas faire cela pour toutes les fractions, 1/6 ; 1/12 etc...et tu vas voir cela va se simplifier

Posté par
Aurore62
re : Fractions 17-09-23 à 15:37

Désolée pour la forme de l'écriture j 'ai bien compris comment faire maintenant
Donc si je comprend bien pour la question 2 je fais
1/6+1/12 +1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90= 1/(6×12) + 1/(20×30)+1/(42×56)+1/(72×90)
Ou ce n'est pas du tout ça

Posté par
malou Webmaster
re : Fractions 17-09-23 à 15:43

cool pour l'écriture

non
S= 1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
S=(1/2 - 1/3)+(1/3 - 1/4)+ ...
pourquoi ?
parce que à la question 1, tu as montré que 1/2 - 1/3 était égal à 1/6

que 1/3 - 1/4 était égal à 1/12

etc...

vois-tu ?

Posté par
Aurore62
re : Fractions 17-09-23 à 15:49

Wahou l'illumination en vous lisant ! Bien sûr que j'ai compris !
Pour la 1 j'ai note ceci
1/2-1/3=1/(2×3) car (1×3)/(2×3) -(1×2)/3×2)= 3/6-2/3= 1/6=1/(2×3)
Est ce correct ?

Posté par
Aurore62
re : Fractions 17-09-23 à 15:58

Pour la 2 je suis arrivée là mais après comment je fais ?
S=1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56+1/72+1/90
S= (1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+(1/6-1/7)+(1/7-1/8)+(1/8-1/9)+(1/9-1/10)
Mais après je bloque

Posté par
malou Webmaster
re : Fractions 17-09-23 à 16:24

enlève les parenthèses maintenant
et plein de choses vont se simplifier

Posté par
Aurore62
re : Fractions 17-09-23 à 16:41

J'ai supprimé les parenthèses il faut que je les mettent tous au même dénominateur ? C'est ça ?

Posté par
malou Webmaster
re : Fractions 17-09-23 à 16:45

Surtout pas ....ouvre bien tes yeux...

Posté par
Aurore62
re : Fractions 17-09-23 à 16:49

D'accord donc J'enlève celle qui se ressemble ?

Posté par
malou Webmaster
re : Fractions 17-09-23 à 16:57

Je crois qu'elles font plus que se ressembler
Elles sont égales avec des signes opposés...
Oui ?

Posté par
Aurore62
re : Fractions 17-09-23 à 17:05

Oui tout a fait
Il me reste 1/2-1/10
Je réduis au même dénominateur ?
(1×5)/(2×5) -1/10= 5/10 -1/10
S=4/10 ??

Posté par
Aurore62
re : Fractions 17-09-23 à 17:24

Désolée mais je fais de mon mieux j'ai une dyscalculie et j'ai un PAP au lycée mais je préfère essayer de comprendre le mieux que je peux et être contente de ce que j'ai pu faire au lieu de demander à ce que l'on me retire des exercices et du coup la facilité

Posté par
malou Webmaster
re : Fractions 17-09-23 à 17:32

Aurore62 @ 17-09-2023 à 17:05

Oui tout a fait
Il me reste 1/2-1/10
Je réduis au même dénominateur ?
(1×5)/(2×5) -1/10= 5/10 -1/10
S=4/10 ??


très bien ! tu peux juste en plus simplifier un peu ta fraction de résultat
donc au final S =

Posté par
Aurore62
re : Fractions 17-09-23 à 17:39

D'accord donc :
S=4/10
S=(4÷2)/(10÷2)
S=2/5

Posté par
malou Webmaster
re : Fractions 17-09-23 à 17:49

c'est parfait

Posté par
Aurore62
re : Fractions 17-09-23 à 17:55

Merci beaucoup Malou pour votre aide !!!
Ça me rassure dans le sens où je sais que je peux y arriver bon avec du mal et beaucoup d'énergie car c'est vraiment compliqué pour moi les mathématiques et les chiffres en général !
A bientôt encore merci

Posté par
malou Webmaster
re : Fractions 17-09-23 à 18:07

Je t'en prie, quand tu veux sur l'

Posté par
Aurore62
re : Fractions 17-09-23 à 18:16

Pas de souci 😊



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