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Niveau troisième
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fractions et puissances

Posté par
melissa57280
13-09-15 à 12:49

Bonjour à tous je n'arrive pas à faire les calculs suivants, la consigne est " calcule à la main et donne le resultat sous la forme a X 10^0

D = 0,25 X 10^1 X 8 X 10^-3 / 5 X 10^-5


E = 5,7 X 10^-7 + 1200 X 10^-10
E = 5,7 X 10^-7 + 1,2 X 10^-7
E = 6,9 X 10^-7

c'est juste ? merci à celles et ceux qui sauront me répondre

Posté par
Blouga
re : fractions et puissances 13-09-15 à 13:10

Bonjour,

La E est juste !

Pour la D il faut séparer les puissances de 10 entres elles et séparer les nombres " normaux " entres eux

Petite précision : Si tu as 0.40 x 10 ^ 4, il faut le transformer en 4.0 x 10 ^ 3, toujours avoir un seul nombre avant ta virgule !

Posté par
melissa57280
mathématique 13-09-15 à 22:46

merci beaucoup de votre réponse j'y arrive pas mais c'est le seul calcul que j'ai pas fait car dans cet exercice je devais aussi mettre les nombres suivant en ecriture scientifique

D = 0,00568
D = 5,68×10^-3

E = 9456,24
F = 9,45624 ×10^3

sauf que ça semble juste je suis sur de moi

Posté par
mijo
re : fractions et puissances 14-09-15 à 11:35

Bonjour à vous deux
melissa57280
Ton calcul de D est faux
D=0,25*101*(8*10-3)/5*10-5
0,25=1/4
D=1/4*8/5*(101*10-3*10-5
que vaut 1/4*8/5 ?

Posté par
melissa57280
mathématiques 14-09-15 à 14:18

Bonjour mijo
Je disais que le D je ne le fais pas parce que j'arrive pas à le faire celui ci, j'ai réussi que le E et le petit E où j'ai fait une erreur

E = 9456,24
E = 9,45624 × 10^3

Posté par
Blouga
re : fractions et puissances 14-09-15 à 14:22

Bonjour,

La E est juste.

Pour t'aider dans la D il te faut séparer :

D = 0,25 X 10^1 X 8 X 10^-3 / 5 X 10^-5

D = 0.25 X 8 / 5            X 10 ^ 1 X 10 ^ -3 X 10 ^ -5

D = ?

Posté par
Blouga
re : fractions et puissances 14-09-15 à 14:23

Par contre ceci est juste :

D = 0,00568
D = 5,68×10^-3

Posté par
gwendolin
re : fractions et puissances 14-09-15 à 14:26

Bonjour

Ne serait-ce pas plutôt :
D=(1/4)*(8/5)*(101*10-3*10+5 )

Posté par
melissa57280
mathématiques 14-09-15 à 14:28

D = 0,8 × 10^-7

c'est ça ou j'ai faux ?

Posté par
Blouga
re : fractions et puissances 14-09-15 à 14:32

Non ce n'est pas ça

0.25 X 8 = 2

Après tu divise 2 par 5 ce qui te donne 0 . 4

Après c'est moi qui me suit trompé dans le signe de la dernière puissance de 10. Comme celle-ci est au dénominateur (faute d'attention) il te faut soustraire au lieu d'additionner : 10 ^ a / 10 ^ b = 10 ^ a - b

Merci gwendolin je n'ai pas fais attention !

Posté par
melissa57280
mathématiques 14-09-15 à 14:44

Donc :
D = 0,25 × 10^1 × 8 × 10^-3 / 5 × 10^-5

D = 0,25 × 8 / 5  × 10^1 × 10^-3 × 10^-5

D = 2/5 × 10^-7

D = 0,4 × 10^-7

c'est bon ou toujours pas ?

Je suis désolé de vous faire perdre votre temps parce que autant je me débrouille bien en temps normal mais sur ce calcule je bloque lamentablement

Posté par
gwendolin
re : fractions et puissances 14-09-15 à 14:46

c'est faux 10-5 au dénominateur devient 105 au numérateur car 1/a-n=an

Posté par
Blouga
re : fractions et puissances 14-09-15 à 14:52

Utilise les propriétés,

tu as 2 puissances de 10 qui se multiplie : 10 ^ a X 10 ^ b = 10 ^ a + b,

tu as 10 ^ 1 X ^ 10 - 3, tu additionne donc les 2 puissances que tu vas soustraire a la 3è puissance car celle ci divise l'ensemble,

quand une puissance de 10 divise : 10 ^ a / 10 ^ b = 10 ^ a - b

tu as donc 10 ^ 1 + ( - 3 ) " - " ( - 5 ) = > 10 ^ 1 - 3 + 5

Posté par
mijo
re : fractions et puissances 14-09-15 à 15:36

Bonjour gwendolin
Tu as raison, je n'avais pas vu que c'est divisé par 10-5, j'ai lu trop vite. Mes excuses.

Posté par
melissa57280
re : fractions et puissances 14-09-15 à 19:16

malgré vos explications j'y arrive pas j'ai tout melangé mais c'est pas grave c'est le seul calcul que j'ai pas réussi, j'attend la correction et je demanderais à mon professeur de tout m'expliquer, bonne soirée à vous et merci

Posté par
mijo
re : fractions et puissances 14-09-15 à 19:28

Citation :
malgré vos explications j'y arrive pas

on t'a expliqué que diviser par 10-5 revient à multiplier par 105
donc  D=0,4*(101*10-3*105=0,4*101-3+5=0,4*103

Posté par
melissa57280
re : fractions et puissances 14-09-15 à 19:55

D = 0,25 × 10^1 × 8 × 10^-3 / 5 × 10^-5

D = 0,25 × 8/5 × 10^1 × 10^-3 × 10^-5

D = 2/5 × 10^1 × 10^-3 × 10^-5

D = 0,4 × (10^1 × 10^-3 × 10^5

D = 0,4 × 10^1 × 10^-3 × 10^5

D = 0,4 × 10^1-3+5

D = 0,4×10^3



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