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fractions thalès
Bonjour, j'ai un question concernant la simplification de fractions.
Dans des exercices avec la réciproque du théorème de thalès, il faut comparer des quotients pour savoir si ils sont égaux. Lorsque j'ai mes résultats, soit je fais la division de chaque quotient et je compare les résultats, soit j'ai des quotients très faciles à simplifier, et là, pas de problème.
Dans la correction d'un DM, le prof a écrit :
BO/OD= 12,6/19,8 = 11/7
AO/OC= 16,1/25,3 = 11/7
Mon problème est le suivant, comment fait on pour passer de 12,6/19,8 à 11/7 et de 16,1/25,3 à 11/7 ?
Je ne me souviens pas du tout comment on fait
:?
Merci d'avance
Après ces salutations (Bonjour, mesdames !), je voulais suggérer à Géraldine de chercher les diviseurs communs , voire même les PGCD, des nombres proposés par le prof , ou ces nombres multipliés par 10...
J-L
Dans la correction, il est bien écrit 12,6/19,8 = 11/7
Alors c'est le prof que a fait une erreur 12,6/19,8= 7/11 ???
Bon, mais alors, comment trouver ces chifres rapidement ? Comment savoir rapidement dans quelle table de multiplication se trouvent à la fois 12,6 et 19,8
Et le PGDC, ça ne me dit rien du tout. C'est dans mon livre de maths, mais on ne l'a pas encore fait...Et si je l'ai déjà appris, je ne m'en souviens plus du tout
Merci de me dire si mon prof a fait une erreur car je révise pour un controle en me basant sur des corrections qu'il nous a donné.
Oui, géraldine, il y a une erreur ... C'est sûr !
Tu vois toi-même que la fraction 12,6/19,8 est plus petite que 1 (puisque le numérateur est plus petit que le dénominateur), alors que l'autre fraction 11/7 (raisonnement contraire) est plus grande que 1.
Tu peux du reste le vérifier avec une calculatrice :
12,6 / 19,8 = 0,636... et 11/7 = 1,571...
Les 2 nombres ne se trouvent pas dans une table de multiplication... Il faut les décomposer, mais comme ils sont " à virgule ", on va les multiplier par 10 tous les 2, et on aura : 126/198 , ce qui ne change pas la valeur du rapport.
Et l'on peut décomposer les 2 nombres en facteurs premiers :
126 = 2 * 3 * 3 * 7 et 198 = 2 * 3 * 3 * 11
On voit alors qu'on a :
126/198 = 2*3*3*7 / 2*3*3*11 . En simplifiant par 2*3*3 , il reste :
126/198 = 7 / 11
Est-ce que cela te convient ? J-L
Merci jacqlouis, je ne connais pas du tout cette manière de faire. Mais alors, pour décomposer 126 en facteurs premiers, comment s'y prend on ? Pour trouver que 126 c'est 2*3*3*7 ? En plus, on n'a pas droit à la calculatrice pendant le contrôle
La décomposition en facteurs premiers consiste à trouver les diviseurs premiers du nombre donné. On commence par 2, plusieurs fois si nécessaire , puis par 3 (meme remarque), puis par, 5 , par 7, par 11, 13, 17 ... les nombres premiers (tu sais ce que c'est ?). Exemple:
126 est divisible par 2, cela donne 63; par 2 encore, non.
63 est " par 3, " " 21; par 3 encore ,oui,cela fait 7
7 est " par 7, " " 1, et c'est fini.
On peut donc écrire 126 = 2*3*3*7 ... Vu ?...
Il y a un autre manière de trouver le PGCD, celle des divisions successives, que l'on apprend normalement en Troisième. Si cela t'intéresse, tu iras voir dans un manuel...
De quel contrôle parles-tu ? Pas de calculatrice ?... J-L
Ok, merci, je vais regarder dans mon livre ou je vais demander au prof. En fait, j'ai un controle sur thalès samedi et quand je veux prouver que 2 quotients sont égaux, ce genre de simplifications me pose problème. Le PGDC, on n'a pas encore fait ça. Et tout cas, merci beaucoup pour votre aide.
Pour prouver que 2 quotients sont égaux, le plus rapide est le produit en croix !...
Pas de problème... J-L
Oui, je sais qu'il faut faire le produit en croix, c'est ce que je fais, mais une fois que j'ai 2 quotients, il faut que je puisse les comparer pour voir si ils sont égaux, alos pour cela, il faut les simplifier pour pouvoir les comparer, et c'est la que ça me pose problème quand j'ai , par exemple:
AO/OC= 16,1/25,3
BO/OD= 12,6/19,8
A moins qu'il y ait une autre méthode ?
Quand j'ai une calculatrice, je fais la division, mais quand je vais faire mon controle, je n'aurai pas droit à la calculatrice
C'est pour ça que je cherche comment je peux faire
Donc, ce que tu veux, c'est uniquement les comparer ?... Parce que ici, si tu fais le produit en croix, (sans autre manipulation), tu constates que les 2 rapports sont égaux !
Donc AO/OC = BO/OD ---> AB parallèle à CD ...
D'accord ? J-L
Effectivement, si je fais le produit en croix, je constate que les rapports sont égaux.
Ce qui m'étonne, c'est que, sur sa correction d'un DM , le prof a simplifié les chiffres que je vous ai communiqués et ça, je ne sais pas le faire.
J'ai cours de maths vendredi, donc je vais demander à mon prof.
En tout cas, merci beaucoup, encore une fois
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