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fumagalli
Bonjour,
Dans le cadre de mon TIPE, je suis amené à calculer la valeur au cours du temps d'une certaine intégrale à paramètre t (pour le temps), les bornes de cette intégrale sont aussi dépendantes de t. Il s'agit d'une mesure de la luminosité d'une étoile au cours du temps lors d'un transit exoplanétaire. Le protocole est détaillé ici aux pages 15 et 16, bien que je le modifie légèrement : sciencesalecole.obspm.fr/SaE/CGenial09/dossier-fenelon.pdf
Je cherche à tracer la valeur de cette intégrale au cours du temps, malheuresement maple tourne en rond ou renvoie "empty plot"! Voici mes lignes de calcul :
P := 36000;a := 3*10^9;d := abs(a*cos(2*Pi*t/P)):Rp:=5*10^7:Ret:=10^9:
In:=10^27*(1-0.5(1-r/Ret)-0.6*(1-r/Ret)^3.1):T:=arccos((r^2+d^2-Rp^2)/(2*r*d)):
Ip:=int(2*In*r*T,r=d-Rp..min(d+Rp,Ret)):
plot(Ip(t),t=7000..7100);
L'intervalle de temps choisi correspond à un intervalle où le arccos est bien défini. Je pense que maple a du mal à évaluer le terme qui est dedans car il dépend à la fois de r et de t.
Merci d'avance pour vos réponses !
Edit jamo : forum modifié.
Effectivement, j'ai mal recopié mes lignes maple.
Malheuresement, la rectification ne donne rien...
J'ai modifié les expressions pour les transformer en fonctions, mais sa ne change pas grand chose... Pour le moment j'en suis donc la :
P := 36000;a := 3*10^9;d :=t-> abs(a*cos(2*Pi*t/P)):Rp:=5*10^7:Ret:=10^9:
F:=r->10^27*(1-0.5*(1-r/Ret)-0.6*(1-r/Ret)^3.1):T:=(r,t)->arccos((r^2+d(t)^2-Rp^2)/(2*r*d(t))):
Fp:=t->int(2*F(r)*r*T(r,t),r=d(t)-Rp..min(d(t)+Rp,Ret));
toujours le même problème, pas de réponse ou empty plot. Je pensais que le calcul du min pouvait le perturber, mais même en le retirant, sa ne marche pas. Pensez-vous que mettre des evalf en pagaille aiderait maple ou compliquerait inutilement le calcul ?
Je n'ai pas maple sous la main, si il a du mal à plotter ce que tu lui demandes, c'est peut etre un problème d'évaluation.
Evalue les valeurs de Ip(t) et vois si elles sont cohérentes.
Lorsque je demande Fp(7000), il me renvoie une intégrale moche, mais qui semble calculable, cependant dès que je lui demande evalf(Fp(7000)) , il tourne en rond à nouveau. Sa ne veut pas forcément dire que le calcul est trop important pour lui ?
Non ce n'est pas forcément un calcul trop important.
Essaies de voir si ce que tu veux intégrer est bien évalué dans un premier temps, pour la valeur t=7000.
Tu peux essayer d'obtenir un graphe de la fonction r->2*F(r)*r*T(r,7000), avec r=d(7000)-Rp..min(d(7000)+Rp,Ret).
ça peut donner une idée du problème.
Quand tu vois que ça cloche à un niveau du code, c'est que le problème est plus en amont dans le code,
donc pour trouver l'erreur il faut essayer de remonter le code jusqu'au premier calcul que tu lui demandes de faire auquel il plante.
Alors j'ai effectivement essayé d'obtenir au moins la valeur de l'intégrale de l'arccos, que j'ai appelé T(r,t), Maple a mis 25 sec environ à me renvoyer une valeur (tout à fait cohérente).
T:=(r,t)->arccos((r^2+d(t)^2-Rp^2)/(2*r*d(t))):
Kp:=t->int(T(r,t),r=d(t)-Rp..min(d(t)+Rp,Ret)):
evalf(Kp(7001));
(25sec) 737616.5898
Donc de là à me tracer toute une courbe...
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