Annuler
connectez vous
- Sept Exercices de révisions - troisième
- Quinze Exercices de révision - troisième
- Cinq petits Exercices pour exercer le sens logique - troisième
- Théorème de Thalès et réciproque - Cours Maths 3ème
- Révisions sur le calcul numérique - troisième
- Un Exercice sur la factorisation - troisième
- Trigonométrie dans les triangles rectangles : cosinus, sinus et tangente - troisième
- Identités remarquables, factorisation, développement - Cours 3ème
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. TroisièmeForum de troisième DiversTopics traitant de divers [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau troisième
g un exo a faire pour 2 main et je n ai rien compris. Aidez moi
Posté par DEDE (invité)
si vous avez le livre cinq sur cinq math 3e regardez page 159 ex
65.
sinon voila les questions demandées. (g ken même compris les étapes ou
il y avait de la construction a faire !)
tracer 1 triangle ABC tel que AB = 5cm, BC = 12cm, AC = 13cm.
1) demontrer que le triangle est rectangle en B.
2)a) construire la bissectrice de l'angle B, elle coupe la droite
AC en E.
b) par le point E on trace la perpendiculaire a la droite AB, elle coupe
le segment AB en F. Demontrer que les droite (BC) et (EF) sont parallèlles.
c)donner la mesure des angles du triangle BEF et en déduire que
BF = EF.
3) on pose AF = x
a)dans le triangle ABC demontrer que EF =12/5 x
b) justifier que BF = 5 - x
4)a) en utilisant la question 2)c), deduire que 12/5 x= 5 - x
b) resoudre l'equation precedente. x sous forme d'une fraction
c) en deduire la valeur exacte de BF
d) calculer la valeur exacte de BE
1)
AB² = 5² = 25
BC² = 12² = 144
AC² = 13² = 169
On remarque que AC² = AB² + BC².
Et donc par Pythagore , le triangle ABC esr rectangle en B.
--------------
2)
b)
Comme le triangle ABC esr rectangle en B, BC est perpendiculaire à AB.
EF est perpendiculaire à AB par hypothèse.
Les droites (BC) et (EF) sont perpendiculaire à un même troisième(AB),
les droites (BC) et (EF) sont donc //.
c)
Angle(EBF) = 45° puisque BE est bissectrice de l'angle ABC qui est = 90°
La somme des angles du triangle BEF = 180°
-> angle(EBF) + angle(BEF) + angle(EFB) = 180°
45° + angle(BEF) + 90° = 180°
angle(BEF) = 45°
Et donc angle(BEF) = angle(EBF)
Le triangle BEF est donc isocèle et on a : BF = EF
-------------
3)
a)
Les triangles ABC et AFE sont semblables (leurs cotés sont // 2 à 2 ->
tous leurs angles sont égaux 2 à 2)
-> BC/AB = EF/AF
12/5 = EF/x
EF = (12/5)x
b)
BA = BF + AF
5 = BF + x
BF = 5 - x
------------
4)
a)
On a montrer que BF = EF ->
5 - x = (12/5)x
b)
5 - x = (12/5)x
5 = x.((12/5) + 1)
5 = (17/5)x
x = 25/17
c)
BF = 5 - (25/17)
BF = 60/17
d)
Pythagore dans le triangle BEF ->
BE² = BF² + EF²
BE² = 2.BF²
BE² = 2.(60/17)²
BE = (60/17).V2
-------------
Sauf distraction.
Posté par (invité)re : g un exo a faire pour 2 main et je n ai rien compris. Aidez
posté par : J-P
1)
AB² = 5² = 25
BC² = 12² = 144
AC² = 13² = 169
On remarque que AC² = AB² + BC².
Et donc par Pythagore , le triangle ABC esr rectangle en B.
--------------
2)
b)
Comme le triangle ABC esr rectangle en B, BC est perpendiculaire à AB.
EF est perpendiculaire à AB par hypothèse.
Les droites (BC) et (EF) sont perpendiculaire à un même troisième(AB),
les droites (BC) et (EF) sont donc //.
c)
Angle(EBF) = 45° puisque BE est bissectrice de l'angle ABC qui est = 90°
La somme des angles du triangle BEF = 180°
-> angle(EBF) + angle(BEF) + angle(EFB) = 180°
45° + angle(BEF) + 90° = 180°
angle(BEF) = 45°
Et donc angle(BEF) = angle(EBF)
Le triangle BEF est donc isocèle et on a : BF = EF
-------------
3)
a)
Les triangles ABC et AFE sont semblables (leurs cotés sont // 2 à 2 ->
tous leurs angles sont égaux 2 à 2)
-> BC/AB = EF/AF
12/5 = EF/x
EF = (12/5)x
b)
BA = BF + AF
5 = BF + x
BF = 5 - x
------------
4)
a)
On a montrer que BF = EF ->
5 - x = (12/5)x
b)
5 - x = (12/5)x
5 = x.((12/5) + 1)
5 = (17/5)x
x = 25/17
c)
BF = 5 - (25/17)
BF = 60/17
d)
Pythagore dans le triangle BEF ->
BE² = BF² + EF²
BE² = 2.BF²
BE² = 2.(60/17)²
BE = (60/17).V2