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g un gro probleme!! au plus tar demain matin!! aidez moi
ABCD est un triangle rectangle tel que AB=18cm et AD=6cm. On apelle I le milieu du segment[AB] et J celui du segment [AD].
L'unité de longueur est le centimètre. On apelle P la valeur exacte du périmètre de DCIJ.
a) Calculer P
b)Voici quatre réponses d'élèves
R1: 21+
90+117
R2: 21+207
R3: 41,30
R4: 21+3(10+13)
Lesquelle sont correctes??
Pour calculer ton périmètre uil te faut connaitre les longueurs IJ et IC.
Comment vas-tu procéder? et bien par le théorème de Pythagore!! on a des triangles rectangles!
dans BIC rectangle en B:
IC²=IB²+BC²
IB=9 ( la moitié de AB) et BC=6
donc IC²=81+36=117
De même, on calcule IJ dans le triangle rectangle AIJ, rectangle en A:
IJ²=IA²+AJ²
AJ=3 et AI=9
donc IJ²=81+9=90
Ainsi: P=IJ+JD+DC+CI
C'est donc R1 qui a raison
Et R4 aussi est juste:
90=9*10
donc
et 117=9*13
donc:
et on peut factoriser par 3....retrouver R4.
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