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g vraiment besoin d aide merci d avance
g besoin d'aide pour cet exo de maths
ds le plan muni d'un repère orthonormé, on donne les points:
A (-6; -5) B(9; 5/2) C(3; 4).
- faire la figure.
-démontrer qu'il existe un point I unique tel que:
le vecteur IA+ 4vecteurIB=vecteur nul
-déterminer ses coordonnées et placer I.
MERCI D'AVANCE
1°) Faire une figure.
On trace un repère orthonormé dans lequel on met une graduation en abscisses
et en ordonnées.
par exemple M(xm; ym) a pour abscisse xm et ordonnée ym.
facile à faire.
2°)
On utilise la relation de Chasles :
(les lettres représentent des vecteurs).
On raisonne par équivalence :
IA+ 4IB=0 <=>
IA + 4(IA+AB) = 0 <=>
5AI = 4AB
donc AI = (4/5) AB
définit un point unique I dont les coordonnées vérifient :
xI = xA+4/5(xB-xA) = -6+(4/5)*15 = 6
yI = yA + 4/5(yB-yA) = -5+(4/5)*(5/2+5) = -5+6=1
donc I a pour coordonnées : (6;1)
3°) On place le point I sur la figure.
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