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Niveau Maths sup
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Gemotrie plane

Posté par
Ksilver
02-11-05 à 09:58



on se donne 3 (C1,C2 et C3) cercle cocentrique de centre 0 et de rayon R1,R2 et R3

on a R1<R2<R3 et R1+R2 >R3

on cherche a determiner l'ensemble des triangles equilateraux M1M2M3 telle que M1 appartienne a C1, M2 appartienne a C2 et M3 appartienne a C3

A]
1) soit A1 un point de C1, montrer qu'il existe uniquement 2 triangle equilateraux direct A1A2A3 et A1A2'A3' qui repondent a cette propriete (A2,A2' dans C2 et A3 A3' dans C3)

>>>> sa j'ai su le faire on construit le point O' par la rotation de centre de centre A1 et d'angle pi/3 ce point appartien a C1 et on a O'A3=0A2 ce qui permet de construire le point A3, comme R1+R2>R3 on trouve 2 point possible A3 et A3' qui permette d'obtenir 2 triangle equilateraux direct.


2) comment obtiens ton les autres triangles ?
>>>-par symetrie d'axe 0A1 on obtiens les triangles equilateraux indirect de sommet A1
-puis par rotation de centre 0 et d'angle variant sur [-pi,pi[ on obiten l'ensemble des triangles.


B] (plus diffcili, uitiliser les complexe) >>> effectivement... c'est plus diffcile

1) donner le coté des triangles A1A2A3 et A1A2'A3'

2) donner une mesure de l'angle (0A1,0A'1)

la je trouve vraiment pas...

Posté par
Ksilver
j ai validé trop vite on recommence ^^ 02-11-05 à 10:00

Bonjour !

il me reste un exo dans mon DM que j'arrive vraiment aps a finir (et que apparement pas grand monde dans ma classe arrive a traiter...)



on se donne 3 (C1,C2 et C3) cercle cocentrique de centre 0 et de rayon R1,R2 et R3

on a R1<R2<R3 et R1+R2 >R3

on cherche a determiner l'ensemble des triangles equilateraux M1M2M3 telle que M1 appartienne a C1, M2 appartienne a C2 et M3 appartienne a C3

A]
1) soit A1 un point de C1, montrer qu'il existe uniquement 2 triangle equilateraux direct A1A2A3 et A1A2'A3' qui repondent a cette propriete (A2,A2' dans C2 et A3 A3' dans C3)

>>>> sa j'ai su le faire on construit le point O' par la rotation de centre de centre A1 et d'angle pi/3 ce point appartien a C1 et on a O'A3=0A2 ce qui permet de construire le point A3, comme R1+R2>R3 on trouve 2 point possible A3 et A3' qui permette d'obtenir 2 triangle equilateraux direct.


2) comment obtiens ton les autres triangles ?
>>>-par symetrie d'axe 0A1 on obtiens les triangles equilateraux indirect de sommet A1
-puis par rotation de centre 0 et d'angle variant sur [-pi,pi[ on obiten l'ensemble des triangles.


B] (plus diffcili, uitiliser les complexe) >>> effectivement... c'est plus diffcile

1) donner le coté des triangles A1A2A3 et A1A2'A3'

2) donner une mesure de l'angle (0A1,0A'1)

la je trouve vraiment pas...


merci d'avance a tous ceux qui auront une idee pour les 2 dernière question !

Posté par
piepalm
re : Gemotrie plane 02-11-05 à 11:39

voir https://www.ilemaths.net/sujet-help-geometrie-plane-svp-53398.html

Posté par
Ksilver
re : Gemotrie plane 02-11-05 à 11:48

a ba merci beaucoup alors ^^



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