Annuler
connectez vous
- Cours sur les triangles : construction et droites remarquables - cinquième
- Exercices sur les nombres en écriture fractionnaire - cinquième
- Dix problèmes pour revoir les acquis de la sixième - cinquième
- Vocabulaire cinquieme
- Seize Exercices portant sur le programme de cinquième
- Quatorze Exercices pour démarrer le calcul numérique - cinquième
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques Collège cycles 3 /4On parle exclusivement de maths, niveau collège. CinquièmeForum de cinquième TrianglesTopics traitant de triangles [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau cinquième
généraliser avec le calcul littéral
Posté par sasasasa
les droites parallèles (xx') et (yy') sont coupées en A et B par la droite (tt') .
les demi-droites [am) et [bn) sont les bissectrices des angles respectifs xab et aby .
[b]1.des cas particuliers[/b]
calculer la mesure de l'angle B lorsque :
a. a=18° b. a=26° c. a=40°
[/i]que peut on conjecturer pour les angles a et b ?
2.CAS Général[/u]
a.[i]exprimer l'angle aby' en fonction de a.
b.[u]en déduire que 2a+2b=180°
c.[u][/u] conclure pour les angles a et b
voila pourriez vous m aider je n'y arrive vraiment pas en plus il faut vraiment développer et je ne c'est pas faire merci d avance ! pour au plus vite
Bonsoir,
Les angles et
sont des angles correspondants (parallèles x'x et y'y et sécante t't) donc ils sont égaux
(les angles dépendent de la façon dont on fait la figure mais, quelle que soit la figure, on a les angles en question, qui s'appellent peut-être autrement)
L'angle est supplémentaire de l'angle
.
Donc l'angle (ou
) est facile à trouver.
2a) Quelle est la relation entre l'angle et l'angle
?
Bonsoir à tous
Si on appelle M le point de concours de la bissectrice de l'angle xAB avec la droite yy', et N le point de concours de la bissectrice de l'angle yBA avec la droite xx'; on voit que le triangle MAB est isocèle, car XAM=AMB comme angles alternes internes, en conséquence l'angle ABN vaut 180°-xAB
Si â est le demi angle xAB, et b (avec un chapeau) le demi angle MBA, on a:
Si â:18° b=(180°-(2*18°))/2=72° et â+b=18+72=90°
Si â=26° b=(180°-(2*26°))/2=64° et â+b=26+64=90°
Si â=40° b=(180°-(2*40°))/2=50° et â+b=40+50=90°
On peut donc conjecturer que quelle que soit la valeur de â, les deux angles â et b sont complémentaires
a.[i]exprimer l'angle aby' en fonction de a. Les angles xAB et ABy' sont égaux comme alternes internes, donc l'angle ABy=2â
b.en déduire que 2a+2b=180°
Les angles MBA et ABy' sont supplémentaires, leur somme est 180° (côtés My' et AB communs)
Donc comme l'angle MBA=2b et l'angle ABy'=2â, 2â+2b=180°
c.[u] conclure pour les angles a et b
On en déduit que â+b=90°, comme déjà dit ces 2 angles sont complémentaires
euh ece que quelqun serait exprimer sa et dévelloper d'une autre fçon parce que mon professeur a dit que cela ne va pas mais que ce n'est pas faux si vous plais