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Niveau seconde
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Généralité sur les fonctions

Posté par
lectroboss
18-03-18 à 14:14

Bonjour, j'ai du mal à trouver l'antécédent de zero dans f(f(x)=\frac{3x-5}{\sqrt{4x+3}}
mais j'ai pensé à \frac{-3}{4} qui marche juste pour le dénominateur mais je ne trouve pas d'autres solutions à part ça, alors si quelqu'un peut m'aider merci d'avance.

Posté par
PLSVU
re : Généralité sur les fonctions 18-03-18 à 14:20

Bonjour

\dfrac{a}{b}=0     si a=0 et b≠0    

Posté par
lectroboss
re : Généralité sur les fonctions 18-03-18 à 14:26

Donc il y a pas vraiment d'antécédent pour zéro?

Posté par
PLSVU
re : Généralité sur les fonctions 18-03-18 à 14:27

ici a= 3x-5  
  donc il faut résoudre ....

Posté par
lectroboss
re : Généralité sur les fonctions 18-03-18 à 14:33

\frac{5}{3} ?

Posté par
lectroboss
re : Généralité sur les fonctions 18-03-18 à 14:33

\frac{5}{3}

Posté par
PLSVU
re : Généralité sur les fonctions 18-03-18 à 14:35

en rédigeant ... l'antécédent de 0 est 5/3  OUI

Posté par
lectroboss
re : Généralité sur les fonctions 18-03-18 à 14:39

il suffit donc juste de chercher sur celui du haut puisque le résultat restera zéro...

Posté par
PLSVU
re : Généralité sur les fonctions 18-03-18 à 14:44

relis   mon premier message:

\dfrac{a}{b}=0     si a=0 et b≠0    
de plus :
auparavant  tu as du déterminer l'ensemble de définition de f  ,

Posté par
lectroboss
re : Généralité sur les fonctions 18-03-18 à 15:15

oui j'ai trouvé pour l'ensemble de définition: ]\frac{-3}{4};+inf
[

Posté par
PLSVU
re : Généralité sur les fonctions 18-03-18 à 15:43

OK  tu vérifies que la valeur trouvée  pour l'antécédent appartient  à cet intervalle .

Posté par
lectroboss
re : Généralité sur les fonctions 18-03-18 à 16:00

Je suis pas très doué non plus à ce côté mais je dirais que oui car c'est du côté de +infini...

Posté par
lectroboss
re : Généralité sur les fonctions 18-03-18 à 16:01

et que le crochet est tourné vers +

Posté par
PLSVU
re : Généralité sur les fonctions 18-03-18 à 16:19

ensemble de définition de f :
]-3/4;+∞[
soit -3/4<x
ou     x>-3/4  

et si x=5/3 alors  tu vérifies que 5/3>-3/4

Posté par
lectroboss
re : Généralité sur les fonctions 18-03-18 à 16:41

5/3 est bien supérieur à -3/4

Posté par
PLSVU
re : Généralité sur les fonctions 18-03-18 à 16:44

Tu as donc bien  trouvé l'antécédent de   0 ,
Quelles sont les autres questions de cet exercice?

Posté par
lectroboss
re : Généralité sur les fonctions 18-03-18 à 16:53

Quelle est l'image de 5, \frac{-3}{4}, par f ?
J'ai répondu pour l'image de 5 est \frac{10\sqrt{23}}{\sqrt{23}}
que j'ai vu à la calculatrice, et \frac{-29}{4} qui est l'image de \frac{-3}{4}, est-ce exacte?

Posté par
PLSVU
re : Généralité sur les fonctions 18-03-18 à 17:10

f(5) =\dfrac{10}{\sqrt{23}}=\dfrac{10\sqrt{23}}{\red{23}}

  tu as oublié de supprimer. le radical au dénominateur

on te demande l'image de -3/4  ???

Posté par
lectroboss
re : Généralité sur les fonctions 18-03-18 à 17:12

oui \frac{-3}{4}

Posté par
PLSVU
re : Généralité sur les fonctions 18-03-18 à 17:14

f n'est pas  définie si x vaut -3/4   ....

Posté par
lectroboss
re : Généralité sur les fonctions 18-03-18 à 17:18

j'ai mis pour la réponse:\frac{-29}{4}

Posté par
PLSVU
re : Généralité sur les fonctions 18-03-18 à 17:32

montre ton calcul

Posté par
lectroboss
re : Généralité sur les fonctions 18-03-18 à 17:49

j'ai pu calculer en haut=\left(3*\frac{-3}{4} \right)-5= \frac{-29}{4}
mais en bas ramène à zéro donc j'ai enlevé.

Posté par
PLSVU
re : Généralité sur les fonctions 18-03-18 à 17:52

    un quotient , une fraction est définie si et seulement si  son  dénominateur est différent de zéro

par exemple
essaie de diviser 5 par 0 ....
  

Posté par
lectroboss
re : Généralité sur les fonctions 18-03-18 à 17:59

on peut donc pas dire l'image de -3/4

Posté par
lectroboss
re : Généralité sur les fonctions 18-03-18 à 18:02

C'était donc une question piège...

Posté par
PLSVU
re : Généralité sur les fonctions 18-03-18 à 18:02

et de plus tu avais  trouvé que  la fonction est définie si x est strictement supérieur à -3/4 ( ensemble de définition )
  

Posté par
lectroboss
re : Généralité sur les fonctions 18-03-18 à 18:04

Oui, c'est tout à propos de ça, merci.

Posté par
PLSVU
re : Généralité sur les fonctions 18-03-18 à 18:09



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