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Niveau terminale
Geogebra construction suite/nombres complexes
Posté par Tilae
Bonjour,
Je souhaiterais avoir votre aide pour un devoir maison de maths. Il s'agit d'une construction à faire sur Geogebra à l'aide d'un tableur. Je ne comprends pas comment stocker une valeur arbitraire de r.
Voici le sujet:
Le plan est rapporté au repère orthonormé direct (O ; 𝑢⃗ , 
).
Soit r ≠ 0 un nombre complexe.
Soit la suite (zn) de nombres complexes définie par z0 = 4 et zn + 1 = r × zn.
On note un le module du nombre complexe zn : un = |zn|.
On notera également An le point du plan d'affixe zn.
On veut étudier certaines propriétés de la suite de points (An) selon les valeurs de r.
Partie A : Construction avec GeoGebra
1) A l'aide de la partie tableur, calculer les dix premières valeurs de la suite et faire apparaître les points An correspondants.
Pour cela, on pourra :
• compléter la colonne A avec les entiers de 0 à 9 ; (c'est fait)
• stocker une valeur arbitraire de r dans la cellule D1 ; (c'est à partir de là que ça coince)
• saisir la valeur de z0 dans la cellule B1 ;
• entrer une formule dans la cellule B2, formule que l'on copiera jusqu'à la cellule B10.
Envoyer le fichier sur ma messagerie Mon Bureau Numérique.
2) Dans le cas où r =√2/2 *(1 + i), faire deux conjectures sur la suite de points (An).
3) Dans le cas où r = 1 + i, quelle conjecture peut-on faire sur la valeur de l'angle orienté (OAn,OA𝑛+1)?
4) Dans le cas où r =√2/4*(1 + i), quelle conjecture peut-on faire sur la suite de points (An) ?
Merci d'avance !
Citation :
stocker une valeur arbitraire de r dans la cellule D1
stocker une valeur arbitraire de r dans la cellule D1
ça veut juste dire que tu prends un nombre complexe au hasard et que tu le mets dans la case D1
(mets 1+i par exemple puisqu'on te demande après de regarder comment sont les points)
dans B2 ne te trompe pas, la valeur de D1 ne doit pas être recopiée vers le bas et la case doit donc rester fixe donc rentre
=B1*$D$1
Bonjour Glapion,
Merci beaucoup pour ton aide ça m'a beaucoup aidé ! 
J'ai une autre question. Voici l'énoncé:
Partie C : Algorithme (je ne comprends pas comment faire l'algorithme)
On se place dans le cas où r =√2/4*(1+i)
1) Ecrire un algorithme permettant le calcul des termes successifs de la suite (zn) jusqu'à ce que |zn| < p où p est un nombre réel strictement positif choisi par l'utilisateur.
2) Programmer cet algorithme à l'aide de votre calculatrice (utiliser le mode complexe) et en déduire la valeur de n à partir de laquelle on a pour la première fois |zn| < 0,01.
Le principe est :
déclaration et initialisation des variables, demander la valeur de p
TantQue |z| >p
calcul du z suivant
incrémenter n
afficher z
finTantQue
afficher n
à adapter dans le langage de ta calculatrice (notamment si elle a un mode complexe).
Si tu as la fonction dans ta calculatrice il suffit de l'utiliser (si elle a un mode complexe, il y a forcement la fonction module de z)
ton énoncé te dit d'utiliser le mode complexe de ta calculatrice.
je n'ai pas de calculatrice donc je ne peux pas te guider beaucoup, mais je comprends que ça veut dire que ta calculatrice permet de rentrer et de manipuler des variables qui contiennent des nombres complexes. Ta calculatrice a donc forcement des fonctions qui permettent de manipuler ces nombres complexes et notamment elle a très probablement la fonction module d'un nombre complexe.