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GeoGebra et ETC.

Posté par
lake
28-02-20 à 14:29

Bonjour à tous,

Je viens de découvrir une fonctionnalité de GeoGebra et je voulais la partager.

L' Encyclopedia of Triangle Centers (ETC) est un site  créé par Clark Kimberling qui recense  les "points particuliers" d'un triangle avec force détails pour chacun d'eux:  

La commande GeoGebra:

     - En Français  TriangleCentre(A,B,C,n)

     - En Anglais    TriangleCenter(A,B,C,n)

    renvoie le point numéroté n de l'encyclopédie ETC et ceci pour plus de 3000 points.

  Pour mémoire:

   - 1 --> centre du cercle inscrit.
   - 2 --> centre de gravité.
   - 3 --> centre du cercle circonscrit.
   - 4 --> orthocentre.
   - 5 --> centre du cercle d'Euler.
   - 6 --> point de Lemoine.
   - 7 --> point de Gergonne.
   - 8 --> point de Nagel.

  ... et plus de 3000 autres points (pour GeoGebra), des dizaines de milliers pour ETC.

Posté par
Glapion Moderateur
re : GeoGebra et ETC. 28-02-20 à 18:33

Effectivement très impressionnant comme fonction ! je ne connaissais pas non plus.
Surtout que ça semble pouvoir adresser plus de 40000 points ! félicitation au programmeur qui a implémenté ça dans geogebra

Par contre du coup, le site ETC est un peu indigeste.

Posté par
mathafou Moderateur
re : GeoGebra et ETC. 29-02-20 à 00:19

Bonjour,

super (et dans Geogebra depuis longtemps apparemment !)

mais ETC donne tout de même des infos sur ces points
alors que Geogebra se contente de le tracer.
(sans doute à partir des coordonnées barycentriques)

Posté par
lake
re : GeoGebra et ETC. 29-02-20 à 08:57

Bonjour,

>>glapion,

     ETC est aux points du triangle ce que l'OEIS est aux suites d'entiers naturels: une encyclopédie et donc indigeste par essence.

Il y a plusieurs moyens de rechercher un point dans ETC sans faire défiler 40000 points.
Entre autres, si on obtient un point à partir d'un triangle ABC, on refait la figure avec des côtés du triangle 6,9,13. On calcule ou on mesure dans GeoGebra la distance de ce point à la droite BC (avec une dizaine de décimales) puis on va ici où la première coordonnée trilinéaire des points d'ETC est listée par ordre croissant. Si notre point y figure, on a gagné.

J'ai déjà testé: ça marche très bien.

Un avantage (pour moi) de cette commande GeoGebra:

   Il m'est arrivé de faire des dessins très complexes. Et GeoGebra atteint très vite ses limites; par exemple, la commande Afficher/Cacher un objet finit par mettre 10 ou 15 secondes à s'exécuter; pire, quelquefois ça plante: infernal. Je suis obligé de faire dans "l'économie" pour la création des objets.  la commande TriangleCentre(A,B,C,1) est beaucoup plus économique que de tracer deux bissectrices (qu'il faudra peut-être cacher ensuite) puis leur intersection.

Posté par
carpediem
re : GeoGebra et ETC. 29-02-20 à 11:19

salut

je ne sais pas si c'est économique mais il y a toujours la possibilité de créer un outil donnant le centre du cercle inscrit ...

c'est très efficace de créer quelques outils usuels pour des objets usuels et courants ... et qui ne sont pas dans les outils de base ...

Posté par
lake
re : GeoGebra et ETC. 15-03-20 à 11:15

Nouvelle "découverte" du même ordre (et effectivement, tout ça ne date pas d'hier sur GeoGebra):

  La commande:

  - Cubique(A,B,C,n) (en Français)

  - Cubic(A,B,C,n) (en Anglais),

renvoie la cubique numéro n à partir de 3 points A,B,C du site de Bernard Gibert: .

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