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Géogébra + limite
Bonjour à toutes et à tous,
Tout d'abord je tiens à m'excuser si ce n'est pas la bonne section mais dans mon livre l'exercice est classé dans Suites numériques alors que c'est de suite que l'on parle...
J'ai un exercice à faire sur lequel je me pose une petite question qui va vous paraître très bête.
J'ai a tracé dans Géogebra un triangle AMT, une courbe C1 représentative de la fonction f d'équation 1/ racine de x, et un curseur n allant de 0 à 100.
Le point A a pour coordonnées (1;1), le point T a pour coordonnées (n,0), et le point M a pour coordonnées (n,f(n)).
J'obtiens la figure donné en attachement. On me demande de conjecturer la limite de l'aire de ce triangle et j'ai tendance sans regarder le logiciel à dire 0, ça me parait logique puisque le triangle s'aplatit de plus en plus pour former une droite.
Cependant le logiciel m'indique que la limite est égale à +infini.
De ce fait je ne peux répondre à la question : Démontrer la conjecture en 1b.
Merci de m'éclairer sur cette conjecture...
Cordialement
Oups, je devais poster ce message dans la rubrique terminale, je me suis trompé...
Malheureusement je ne trouve pas la fonction Editer..
Merci de votre compréhension.
Bonjour, effectivement quand on bouge M de plus en plus loin, on voit que l'aire du triangle continue à augmenter.
Pour en avoir le coeur net, il faut vraiment calculer l'aire du triangle.
donc M(n,1/
n); T(n;0) et A(1;1)
l'aire vaut base 
hauteur /2, on va prendre MT comme base, donc :
S=(1/n)(n-1)/2 = (n)/2-1/(2n), ça tend bien vers l'infini.
De plus je dois créer la hauteur issue de A et déterminer la limite de cette hauteur...
LA hauteur a pour équation y = 1, donc sa limite est 1.
La base [MT] tend vers 0 quand n tend vers +infini.
lim aire du triangle = lim base * lim hauteur / 2 = 0 / 2 (quand n -> +infini)
lim aire = 0
Je trouve que la limite de l'aire = 0 c'est pour cela que je ne comprend pas le logiciel affiche une limite + infini.
la base c'est MT, l'ordonnée de M c'est 1/n et celle de T=0 donc MT=1/n
la hauteur c'est l'abscisse de M moins l'abscisse de A donc (n-1)
non la limite de l'aire est bien infinie (je t'ai fait le calcul dans mon post précédent 
).
Salut,
Dans AMT, si MT est la base, la hauteur est la longueur du segment passant par A et perpendiculaire à la base.
La perpendiculaire à MT passant par A est tracée sur la figure.
Prolonge MT et regarde où elle coupe cette perpendiculaire : c'est en un point de même abscisse que M.
Donc lim base = lim 1/ V n = 0 (par composition)
Lim hauteur = lim (n-1) = + inf
lim hauteur * lim base = 0
lim aire = lim hauteur * lim base / 2 = 0/2 = 0 ...
lim (Vn)/2 = +infini
lim 2Vn = + infini
lim -1/2Vn= 1/+inf = 0
Donc lim Vn/2 - lim -1/2Vn = +infini
Donc lim aire = +infini/2 = +infini
Merci 
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