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Niveau quatrième
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géometie au secours et merci ! du losange au rectangle

Posté par Sinik78 (invité) 24-02-05 à 16:05

Bonjour à tous
je comprends rien du tout en géométie
ABCD est un losange de centre o.
i est le milieu de [ab]. g est le centre de gravité du tiangle OAB;
1°a) faire une figure.
b) Démonter que: (OG)//(CB) et OG = 1/3 CB.
2° F est le centre de gravité du triangle ODC
a) Démonrer que FG = 2/3 BC
3° E est le centre de gravité du triangle OAD.
H est le centre de gravité du triangle BOC
a) Démonter que les diagonales du quarilatère EFHG ont le même milieu vet la même longueur
b) En déduire la nature du quadrilatère EFHG
merci d'avance

Posté par
Lopez
re : géometie au secours et merci ! du losange au rectangle 24-02-05 à 16:27

Bonjour

a) pour la figure je passe

b) Tu considères le triangle ACB
tu sais que O mil de [AB] et I mil de [AB]
alors d'après le théorème des milieux (OI) // (CB) et OI =\frac{1}{2}CB
or G est sur la médiane issue de O dans AOB
donc G,O,I sont alignes
donc  (OG) // (CB)

G étant le centre de gravité de AOB on a OG = \frac{2}{3}OI
donc OG = \frac{2}{3}\times\frac{1}{2}CB
        = \frac{1}{3}CB



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