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Niveau Licence-pas de math
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Géométire dans le plan

Posté par
Sokkok
29-10-22 à 00:16

Bonjour j'ai une question sur cet exo .

Mon prof il a trouvé  -x+2y + c = 0 ? je sais que (-1 , 2 ) est vecteur normal car ax + by +c = 0  donc n = (a,b) mais pas vecteur directeur (-b , a ) et après

il prends A(1,1) remplace dans -x+2y+c = 0    = >   -1*1+2*1+c = 0
=>  -1+2+c = 0  Donc 1 + c = 0  =>  c = -1

mais quand je fais calcul par cette formule ci dessous  je ne trouve pas comme mon prof

c'est à dire -x+2y+c = 0 mais j'ai trouvé  a = 0 ,  b = -1  et  c = 1

Dans mon cours si on veut trouver équation cartésienne on a fourmule  comme ci dessous :

a = (YB− YA)

b = -(XB− XA)

C =  -XA(YB− YA)+YA(XB− XA)


Pouvez vous m'expliquer s'il vous plaît ! car je ne sais pas si c'est mon prof qui a trompé ou moi qui a trompé ?

Exo
-------------
Dans le plan muni d'un repère orthonormé R, soient le vecteur  u (-1, 2) et les points A(1,1) et B(2,1)

1) Déterminer une équation cartésienne de la droite passant par A et dont u est un vecteur normal.

2) Déterminer une équation cartésienne de la droite passant par B et dont u est un vecteur normal.

---------------------

Posté par
LeHibou
re : Géométire dans le plan 29-10-22 à 00:37

Bonjour,

Pour 1), si M(X,Y) est le point courant de la droite, on écrit que le produit scalaire \vec{AM}.\vec{u}=0
(X-1,Y-1).(-1,2) = 0
-(X-1)+2(Y-1) = 0
-X+1+2Y-2 = 0
-X+2Y-1 = 0

De même, pour 2), \vec{BM}.\vec{u}=0.
Je te laisse faire le calcul.

Posté par
Sokkok
re : Géométire dans le plan 29-10-22 à 20:35

D'accord ,Merci mais j'ai autre question

Par rapport les formules pour trouver ax +by + c = 0 ça ne marche pas  dans ce type avec cet exo ?

Posté par
Sokkok
re : Géométire dans le plan 29-10-22 à 21:50

Pour BM.u = 0  j'ai trouvé que c = 0  c'est à dire -x + 2y = 0

donc y = 1/2x

Posté par
Pirho
re : Géométire dans le plan 29-10-22 à 22:14

Bonsoir,

en attendant le retour deLeHibou

tu pars de ax+by+c=0  (1)

\vec{u}(-1,2)  ou \vec{u}(a,b) soit a=-1, b=2

en remplaçant dans (1), on obtient une équation cartésienne de la droite (d) -x+2y+c=0

B(2,1)\in(d) , -2+2+c=0, d'où c=0

Posté par
Sokkok
re : Géométire dans le plan 29-10-22 à 22:15

Merci pour votre détail

Posté par
Priam
re : Géométire dans le plan 29-10-22 à 22:25

Bonsoir,
1) On cherche à déterminer une équation de la droite  de la forme  ax + by + c = 0 .
Dans celle-ci, a  et  b  sont les coordonnées d'un vecteur normal à cette droite.
Ici, un tel vecteur est donné : c'est le vecteur  u(- 1; 2).
On peut donc remplacer, dans l'équation,  a  et  b  par  - 1  et  2 :
- x + 2y + c = 0 .
Pour calculer  c , il suffit d'écrire que la droite passe par le point A(1 ; 1).

Posté par
Sokkok
re : Géométire dans le plan 29-10-22 à 22:32

Merci bcp

Posté par
Pirho
re : Géométire dans le plan 29-10-22 à 22:34

de rien  



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