Bonjour j'ai une question sur cet exo .
Mon prof il a trouvé -x+2y + c = 0 ? je sais que (-1 , 2 ) est vecteur normal car ax + by +c = 0 donc n = (a,b) mais pas vecteur directeur (-b , a ) et après
il prends A(1,1) remplace dans -x+2y+c = 0 = > -1*1+2*1+c = 0
=> -1+2+c = 0 Donc 1 + c = 0 => c = -1
mais quand je fais calcul par cette formule ci dessous je ne trouve pas comme mon prof
c'est à dire -x+2y+c = 0 mais j'ai trouvé a = 0 , b = -1 et c = 1
Dans mon cours si on veut trouver équation cartésienne on a fourmule comme ci dessous :
a = (YB− YA)
b = -(XB− XA)
C = -XA(YB− YA)+YA(XB− XA)
Pouvez vous m'expliquer s'il vous plaît ! car je ne sais pas si c'est mon prof qui a trompé ou moi qui a trompé ?
Exo
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Dans le plan muni d'un repère orthonormé R, soient le vecteur u (-1, 2) et les points A(1,1) et B(2,1)
1) Déterminer une équation cartésienne de la droite passant par A et dont u est un vecteur normal.
2) Déterminer une équation cartésienne de la droite passant par B et dont u est un vecteur normal.
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Bonjour,
Pour 1), si M(X,Y) est le point courant de la droite, on écrit que le produit scalaire
(X-1,Y-1).(-1,2) = 0
-(X-1)+2(Y-1) = 0
-X+1+2Y-2 = 0
-X+2Y-1 = 0
De même, pour 2),
Je te laisse faire le calcul.
D'accord ,Merci mais j'ai autre question
Par rapport les formules pour trouver ax +by + c = 0 ça ne marche pas dans ce type avec cet exo ?
Bonsoir,
en attendant le retour deLeHibou
tu pars de
ou soit
en remplaçant dans (1), on obtient une équation cartésienne de la droite (d)
, , d'où
Bonsoir,
1) On cherche à déterminer une équation de la droite de la forme ax + by + c = 0 .
Dans celle-ci, a et b sont les coordonnées d'un vecteur normal à cette droite.
Ici, un tel vecteur est donné : c'est le vecteur u(- 1; 2).
On peut donc remplacer, dans l'équation, a et b par - 1 et 2 :
- x + 2y + c = 0 .
Pour calculer c , il suffit d'écrire que la droite passe par le point A(1 ; 1).
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