soit ABCD un tétraèdre régulier, I est le milieu de [BD], J est le
milieu de [CD] et K est le milieu de [BC].
soit G1 et G2 les centres de gravité respectifs des triangles ABC et ABD.
1°) démontrer que la droite (CD) est orthogonale au plan (ABJ)
en déduire que les droites (CD) et (AB) sont orthogonales.
2°) démontrer que la droite (G1G2) est parallèle au plan (BCD)
soit ABCD un tétraèdre régulier, I est le milieu de [BD], J est le
milieu de [CD] et K est le milieu de [BC].
soit G1 et G2 les centres de gravité respectifs des triangles ABC et ABD.
1°) démontrer que la droite (CD) est orthogonale au plan (ABJ)
en déduire que les droites (CD) et (AB) sont orthogonales.
2°) démontrer que la droite (G1G2) est parallèle au plan (BCD)
*** message déplacé ***
Bonsoir
1°) démontrer que la droite (CD) est orthogonale au
plan (ABJ)
ABCD tétraèdre régulier => ACD isocèle => A sur med de [CD].
Et J milieu de CD => J sur médiatrice de [CD]. Donc (AJ) med de [CD]
=> (CD) perp (AJ) d'où le résultat.
en déduire que les droites (CD) et (AB) sont
orthogonales.
Evident puisque (AJ) et (AB) sur (ABJ).
2°) démontrer que la droite (G1G2) est parallèle au
plan (BCD)
Dans le repère (B,BA,BC,BD), trouve les coordonnées de G1 et G2, et déduis
un
réel k tel que G1G2=k BD
C.
*** message déplacé ***
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