1) il suffit de résoudre le système des deux équations et d'exprimer z en fonction de x .. ou de y.(x c'est miex pour la 2eme question).
2) a partir du résultat de la 1ere question il faut identifier les termes en x2,x et constante et trouver a , b, et c.. (3 equations a 3 inconnues).

il faut résoudre ax + by + c = 0 et x² + 4y² = z ??

x(a-x) + y(b-4y) + c = 0 ??

Bonsoir,

Si b0 alors y=-ax/b-c/b

et z= x²+ 4(ax/b+c/b)²

z= (1+4a²/b²)x²+8ac.x/b²+ 4c²/b²

Et on reconnait là l'equation d'une parabole.

Si b=0 alors x=-c/a (=constante)
et z= 4y² +c²/a²

C'est toujours un parabole

z= (1+4a2/b2)x2+8ac.x/b2+ 4c2/b2

Tu reconnais l'équation d'une parabole là ?

a = (2b²-1)/4

c² = b²

ac = -b²/4

Je sais pas trop où je vais là ...

Quand tu as z= x²+x+ c'est l'equation d'une parabole
(polynome du 2eme degre en x)

Pour le 2) resoudre les equations en a,b,c n'est pas simple car il y des degre 1 et des degre 2.

En regardant "bien" l'équation de la parabole on peut "s'apercevoir" que si a=1, b=2 et c=-2 alors
z=2x²-4x+4
Donc le plan P existe et a pour equation x+2y-2=0