Bonjour à tous,

on me demande  une aide pour cette exercice..

Triangle ABC rectangle en A AH hauteur issue de A

d(AB) = 6    d(BH) = 2     d(BC) = x

on me demande si

1) x = 32
2) x = 18
3) si x=9

AH

AH² + BH² = AB²
AH² + 2² = 6²
AH²= 6²-2²
AH²= 36 - 4
AH= 32

AC

si x=18=BC

AB²+AC²=BC²
6²+AC²= 18²
AC² = 18²-6²
AC² = 324-36
AC² = 288
AC = 288

HC = x-2=18-2=16

Ah² + HC² = AC²


(32)²+16²=(288)²

32+256=288

x=18

Pour moi la bonne réponse est 2

Si quelqu'un pourrait confirmer mon résultat et si mon raisonnement est bon

Merci

Bonjour à tous,

On me demande pour cette exercice

Triangle ABC rectangle en A AH Hauteur

d(AH) = 6
d(BH) = 3
d(BC) = x

on me demande si x est:

1) x = 5
2) x = 18
3) x = 15

j'ai trouvé ceci:

AB = 36

AH² + BH² = AB²
62 + 3² = AB²
36 + 9 + AD²
45 = AB²


Si x = 18
BC = 18

Calcul de AC

AB² + AC² = BC²

(45)² + AC² = 18
AC² = 18² - (45)²
AC² = 324 - 45
AC² = 279
AC = 279

vérification :

HC = 18 - 3 = 15
AH² + HC² = AC²
6² + 15² = (279)²
261 = 279

Non x =18



Si x = 15

Calcul de AC

AB² + AC² = BC²

(45)² + AC² = 15²
AC² = 15² - (45)²
AC² = 225 - 45
AC² = 180
AC = 180

vérification :

HC = 15 - 3 = 12

AH² + HC² = AC²
6² + 12² = (180)²
36 + 144 = 180
180= 180

x = 15

Pour moi la réponse est la 2

Si quelqu'un pourrait confirmer mon raisonnement et mon résultat

Merci..

*** message déplacé ***

oublie ...

** image supprimée **

*** message déplacé ***

Bonjour,

Question 1 :

Dans le triangle ABH rectangle en H :

sin(beta) = AH/AB = AH/c

Donc : AH = c*sin(beta)

Dans le triangle AHC rectangle en H :

tan(HAC) = tan(beta) = HC/AH

Donc : HC = AH*tan(beta) = c*sin(beta)*tan(beta)

Pour la question 2 :

tu as supposé que x=1, puis tu as vérifié que c'était correct ... mais on peut faire autrement :

Dans ABH rectangle en H, on a bien : AH=V(32)

Dans ABC rectangle en A : AC²=BC²-AB² = x²-36

Dans AHC rectangle en H : AC²=HC²+AH² = (x-2)²+32

Donc : x²-36=(x-2)²+32

<==> x²-36=x²-4x+4+32

<==> 4x=72

<==> x=18

Question 3 :

Comme pour la question 2, on peut le faire directement, sans supposer une valeur pour x et vérifier ...

Dans ABH rectangle en H : AB²=AH²+BH²=36+9=45 donc AB=V(45)

Dans AHC rectangle en H : AC²=AH²+HC² = 36 +(x-3)²

Dans ABC rectangle en A : AC²=BC²-AB² = x²-45

Donc : x²-45 = 36+(x-3)²

<==> x²-45= 36+x²+x²-6x+9

<==> 6x = 90

<==> x=15

*** message déplacé ***