Bonsoir
Je suis confrontee a un probleme de Math dont je n'arrive pas a comprendre l'enonce depuis une semaine. Si vou pouviez m'expliquer, je vous en serais tres reconnaissante..
Je cite :
On a construit un triangle MNP tel que :
PN = 13 cm ; PM = 5 cm ; MN = 12 cm .
A est un point quelconque du cote [PM]
On pose : AM = x (x est donc un nombre compris entre 0 et 5)
La parallele à (PN) passant par A coupe le segment [MN] en B.
1. En precisant la proprieté utilisée, exprimer MB et AB en fonction de x
tu as fait une figure ???
tu a un triangle, et un droite parallele a un coté du triangle
tu peux donc utiliser le theoreme de thales
MB/MN=AB/PN=MA/MP
MB/12=AB/13=x/5
d'ou MB=12x/5 et AB=13x/5...
Merci pour vos reponses, surtout aya.
Je cherchais quelque chose de plus complexe.
J'ai enfin compris, merci.
Si vous pouviez me corriger mon exercice..
Problème
Construire un triangle MNP tel que :
PN = 13 cm ; PM = 5 cm ; MN = 12 cm
Partie A
1.
Prouver que ce triangle MNP est rectangle en M.
> J'applique Pythagore
" Si dans un triangle, le carre de la longueur du plus grand cote est égal a la somme des carres des longueurs des deux autres, ce triangle est rectangle. "
MN = 12 2 = 144
PM = 5 2 = 25
PN = 13 2 = 169
Merci.
MN + PM = PN
144 + 25 = 169
MNP est donc un rectangle en M avec pour hypoténuse PN.
2.
Calculer son périmètre et son aire
> Périmètre :
5 + 12 + 13 = 30
Le périmètre du triangle rectangle MNP est de 30 cm
> Aire :
( 5 * 12 ) / 2 = 30
L'aire du triangle rectangle MNP est de 30cm 2
3.
Tracer le cercle circonscrit au triangle MNP ; préciser la position de son centre O et la mesure de son rayon.
> Le centre O est le milieu de PN.
PO = NO
OM = 1/2 PN
4.
Calculer le cosinus de l'angle PNM ; en déduire une mesure approchée de cet angle a 1° près.
> Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle est égal au rapport entre le cote adjacent par l'hypoténuse.
On désigne N = Cosinus
Cosinus = NM/NP
= 12/13
Cos = 0.9
Cos-1(0.9) = 26°
Le cosinus de l'angle PNM est de 26°.
*** message déplacé ***
Merci de m'avoir accorde un peu de temps & de m'avoir corrige.
*** message déplacé ***
Je t'en prie.
Les réponses que tu as donnés sont très bien rédigées; cela m'a beaucoup facilité la tâche.
*** message déplacé ***
Si vous pouviez me corriger..
Problème :
Construire un triangle MP tel que :
PN = 13 cm ; PM = 5 cm ; MN = 12 cm.
Exercises :
A est un point quelconque du cote [PM]
On pose : AM = x ( x est donc un nombre compris entre 0 et 5)
La parallèle a (PN) passant par A coupe le segment [MN] en B.
1.
En précisant la propriété utilisée, exprimer MB et AB en fonction de x.
> (AB) // ( PN). (AB) coupe [PM] en A et (AB) coupe [MN] en B. D'après le théorème de Thales :
MB/MN = AB/PN = MA/MP
MB/12 = AB/13 = x/5
d'où MB = 12x/5 et AB = 13x/5 .
2.
Exprimer, en fonction de x, le périmètre du triangle AMB.
> Le périmètre du triangle AMB, en fonction de x.
MA + AB + MB
x + 13x/5 + 12x/5
3.
Résoudre l'équation : x + 12x/5 + 13x/5 = 18
> x + 12x/5 + 13x/5 = 18
1x/1 + 12x/5 + 13x/5 = 18
5x/5 + 12x/5 + 13x/5 = 18
30x/5 =18
6x = 18
x = 18/6
x = 3
4.
a) Faire une nouvelle figure en plaçant le point A de façon que le périmètre du triangle AMB soit 18 cm.
>
12x/5 = MB
36/5 = 7.2
13x/5 = AB
39/5 = 7.8
5x/5 = AM
15/5 = 3.
7.2 + 7.8 + 3 = 18
Le périmètre du triangle AMB est de 18 cm.
4.
b) Quelle est alors l'aire du triangle AMB ?
> (3 * 7.2)/2
= 21.6/2
= 10.8
L'aire du triangle AMB est de 10.8 cm 2
*** message déplacé ***
Si vous pouviez me corriger..
Problème :
Construire un triangle MP tel que :
PN = 13 cm ; PM = 5 cm ; MN = 12 cm.
Exercises :
A est un point quelconque du cote [PM]
On pose : AM = x ( x est donc un nombre compris entre 0 et 5)
La parallèle a (PN) passant par A coupe le segment [MN] en B.
1.
En précisant la propriété utilisée, exprimer MB et AB en fonction de x.
> (AB) // ( PN). (AB) coupe [PM] en A et (AB) coupe [MN] en B. D'après le théorème de Thales :
MB/MN = AB/PN = MA/MP
MB/12 = AB/13 = x/5
d'où MB = 12x/5 et AB = 13x/5 .
2.
Exprimer, en fonction de x, le périmètre du triangle AMB.
> Le périmètre du triangle AMB, en fonction de x.
MA + AB + MB
x + 13x/5 + 12x/5
3.
Résoudre l'équation : x + 12x/5 + 13x/5 = 18
> x + 12x/5 + 13x/5 = 18
1x/1 + 12x/5 + 13x/5 = 18
5x/5 + 12x/5 + 13x/5 = 18
30x/5 =18
6x = 18
x = 18/6
x = 3
4.
a) Faire une nouvelle figure en plaçant le point A de façon que le périmètre du triangle AMB soit 18 cm.
>
12x/5 = MB
36/5 = 7.2
13x/5 = AB
39/5 = 7.8
5x/5 = AM
15/5 = 3.
7.2 + 7.8 + 3 = 18
Le périmètre du triangle AMB est de 18 cm.
4.
b) Quelle est alors l'aire du triangle AMB ?
> (3 * 7.2)/2
= 21.6/2
= 10.8
L'aire du triangle AMB est de 10.8 cm 2
*** message déplacé ***
questin 2. simplifie p=x(1+13/5+12/5)=6x
attention avant la question 4 tu dois preciser que ton triangle est rectangle en M pour appliquer ta formule (AM)*(MB)/2
verifions que le triangle est bien rectangle
AM²=9
MB²=1296/25
AB²=1521/25
or 9+1296/25=1521/25=AB²
donc AMB est rectangle
tu peux alors calculer l'aire de ce triangle en utilisant AM*MB/2
*** message déplacé ***
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