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Niveau troisième
géométrie
Posté par gaby75 (invité)
bonjour,j'aurai besoin de votre aide pour cet exercice que je n'arrive pas à résoudre:
1) tracer 1 segment [AB] tel que AB=15;
placer sur ce segment [AB] les points C et D tel que AC=3 et BD=2;
tracer les deux droites (d) et (d') passant respectivement par C et par D et perpendiculaire à la droite (AB);
placer repectivement sur les droites (d) et (d') les points E et F tels que CE=DF=4 et que les droites (EF) et (AB) soient sécantes.on note I le point d'intersection.
2) calculer les mesures exactes de CI;AI et BI.
une fois la figure faite, je ne sais pas comment démontrer que EI=IF et que DI=IC 
pour pouvoir repondre a la question.
merci par avance de votre aide
Posté par Emma (invité)re : géométrie
Salut gaby75 
Par hypothèse, les droites (EC) et (FD) toutes les deux perpendiculaires à la droite (AB).
Or deux droites perpendiculaires à une même troisième sont parallèle entre elles...
Donc les droites (EC) et (FD sont parallèles.
Ainsi, les points E, I et F d'une part, et C, I et D d'autre part, sont alignés dans cet ordre, et les droites (EC) et (FD) sont parallèles.
On peut donc appliquer le théorème de Thalès : on en déduit que =
=
Or, par hypothèse, CE=DF=4... donc
Mais alors, c'est que :
--> , dont on déduit, en multipliant les deux membres de l'égalité par IF, que IC = ID
--> , et donc IE = IF
A toi de reprendre. Bon courage 
@+
Emma
bonjour
compare les 2 triangles ECI et IDF
Ils sont égaux (CE=DF, ils sont tous deux rectangles et ont un angle aigu égal en I comme opposés par le sommet)
donc CI=ID=CD/2
et CD=CA+AB+BD=-3+15+2=14
CI=7
AI=3+7=10
BI=DI-DB=7-2=5
Posté par gaby75 (invité)merci
...pour vos réponces et d'otres ne sont pas de reffut,comme sa je pourai les comparées et m'en servir
merci encors
Posté par Emma (invité)re : géométrie
Tu as raison, gaby75 : il est toujours intéressant d'avoir plusieurs méthode
Concernant la méthode de gaa, je ne suis pas sûre que tu aies les outils nécessaires pour justifier cette méthode (par contre, les triangles "égaux" ou "superposables" sont totalement au programme de Seconde, je te rassure )
Donc analyse la, car ele est très intéressante... mais je ne suis pas sûre que ce soit ce que ton prof attend que tu mettes dans ta copie
@+
Emma