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Géométrie
bonjour à tous voici un exercice est il juste
1.dans cette position la tigeT est fixée enin point f du segment OC tel que EF\\ACet EF=50cm
a)calculer of
b)AC et BD sont elles \\?
2.dans cette position la tige Test fixée en un point g du segment OC tel que le triangle OEGest rectangle en Eet EG=50cm
a)calculer OG
b)Calculerla mesure de l'angle EOG puis en déduire celle de EOD on gardera les mesures suivantes pour
chaque figures:OA=75cm OB=50cm
OC=75cm OD=40cm
tige T=50cm
réponses:
1.a)je ne sais pas comment faire pouvez vous m'expliquer,merci
b)OB/OA=50/75=0.66
}OB/OApas égalàOD/OC
OD/OC=40/75=0.53
par hyp les points DOC et BOA sont alignés et sont dans le mêmes ordre mais OB/OA n'est pas égal à OD/OC}donc les droites AC et BD ne sont pas parallèles
2.a)par hyp (EGO)est rectangle en E
mesure g=tan-1(50/90)
mesure g=29°
tan G=EG/OG
tan29°=50/OG
OG=50/tan29°
OG=90cm
b)mesE=90°
mesG=29°
mesO=90-29=61
vu que les angles EOG et EOD sont internes externes l'angles EOD vaut le double de l'angle EOG
EOD=61*2=122°
OD/OC=40/75=0.53
Re!
Pour le 1), c'est sûrement Thalès direct, mais dis-nous quelles mesures tu connais...
Idem pour le 2) Je veux bien te croire, mais ton énoncé est incomplet: tu ne donnes pas tes hypothèses!
Autrement
vu que les angles EOG et EOD sont internes externes
Non, pas sur la figure postée en tout cas: ces deux angles sont supplémentaires c'est tout (leur somme fait 180°)...
Bon, ben pour le 1), sans OE ou AE ou AC ou une information supplémentaire sur le figure, tu ne trouveras pas OF.
je récapitule tout l'exercice correctement :
on veut étudier différentes positions d'une chaise inclinable. Dans tous le problème, on utilise les notations et les mesures données ci-dessous :
OA= 75 cm
OB= 50 cm
OC= 75 cm
OD= 40 cm
Tige t = 50 cm
L'extrémité de la tige t qui est représentée par le point E est fixe OE+ 40 cm dans tout le problème. L'autre extrémité de la tige occupe [OC] des positions différentes pour chaque question.
1. etude de la position 1 :
Dans cette position, la tige t est fixée en un point F du segment [OC] tel que :
- les droites (EF) et (AC) sont parallèles
- EF = 50 cm
voici la figure :
a. Calculer OF
b. Les droites (AC) et (BD) sont-elles parallèle ? Justifier votre réponse.
2. etude de la seconde position :
Dans cette position, la tige t est fixée en un point G du segment [OC] tel que :
- le triangle OEG est rectangle en E
- EG= 50cm
a. Calculer OG (arrondi à 1 cm près)
b. Calculer la mesure (arrondie à 1 dégré près) de l'angle EOG, puis en déduire la mesure (arrondie à 1 dégré près) de l'angle EOD.
Pour le 1)b), la rédaction ne va pas tout à fait. Dis plutôt que si les droites étaient parallèles, on aurait, par le th de Thalès, OD/OC = OB/OA, c'est-à-dire 40/75 = 50/75, ce qui est faux, car 40 différent de 50.
pour le 2)a), écris le th de Pythagore dans OEG rectengle en E
pour le 2)b, cos(EOG)=OE/OG = environ 0,625, donc EOG = environ 51°, et don EOD = environ 129° (angles supplémentaires)
excat j'ai vu et rectifié :
pour le 2.a :
par hypothèse (EGO) est rectangle en E d'où d'après le théorème de pythagore :
EG²+OE²= OG²
2500+1600= OG²
OG²= 4100
OG=64 cm
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