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Niveau quatrième
geometrie
Posté par meg666
l'instrumant de Gerbert est constitué de deux bâtons [ab] et [ed] perpendiculaires tels que ad=ed .
Soit S le sommet de l'arbre . Pour mesurer sa hauteur , il faut se placer de telle sorte que les points S , A et E soient alignés .
Bonjour Florian ... Ton posteur ne connait pas ?.. ni s'il vous plait, ni merci, ni ce qu'il a fait ...?...
On veut mesurer la hauteur SP de l'arbre (on considérera qu'il est perpendiculaire au sol).
L'instrument est planté verticalement , c'est-à-dire que (ab) est perpendiculaire à (ob) . On sait que ad=0.40 m ; ab=1.50 m et bp=8m.
Le triangle ADE est rectangle et isocele en D .
a) Calcule la distance OB . Déduis-en la nature du triangle ABO .
Dans le triangle ABO
.D 
(ab)
.E (ao)
.(de)// ( bo)
on utilise la propriete de thales
ae/ao=ad/ab=ed/ob
0.40/ao=0.40/1.50=0.40/ob
0.40x1.50=0.40xAO=0.40x1.50/0.40
AO=1.5 m
0.40x1.50=0.40xOB =0.40x1.50/0.40
OB=1.5 m
(toujours pas de bonjour ! ) ....! ...
A part cela, tes réponses sont bonnes.
L'ennui, c'est qu'il faudra peut-être tailler l'arbre, car tu ne verras pas son sommet ?...
bonjour !!!
b) Démontre que (ab) et (sp) sont paralléles
si dans un triangle , une droite passe par les milieux de deux cotes alors elle est paralléles au troisieme cote
donc (ab)//(sp)
Voilà ! Où as-tu vu que AB passait au milieu des cotés OS et OP ?...
Ce n'est pas du tout le cas, ...ni le bon théorème ...
Tu en connait un autre qui s'applique très bien ici
Dans ton post de 10h41, les deux premières lignes te donnent (presque) la réponse...
Je t'ai dit " dans les deux premières lignes "... Tu es allé voir ?
On dit que l'arbre est perpendiculaire au sol, et on dit également que l'appareil est planté verticalement ...
On a donc l'arbre et l'appareil qui sont tous les deux prependiculaires au sol, ils sont donc ...
c) demontre que le triangle SPO est rectangle isocéle en p
Le triangle SPO estr ectangle car il forme un angle droit en P est forme un triangle isocéle en P dont les deux cotes sont égaux
Le triangle est rectangle, puisque l'arbre est porependiculaire au sol ...
D'accord ! Mais pourquoi est-il isocéle ,...tu ne l'expliques pas ...
Et la hauteur n'est pas 9 mètres...
Si tu te servais des égalités de Thalès, tu pourrais écrire :
AB/BO = PS / OP = ... D'où on tire : PS =
Pourquoi tu ne t'es pas servi de ce que je t'avais propos2 ?...Mystère.
Enfin, ce que tu as mis est juste, mais il manque l'explication pour PS...On ne connait pas encore PS; il faut l'expliquer par une petite égalité ...
e) quelles sont les seules mesures utiles pour utiliser l'instrument de Gerbert , une fois bien positionné comme sur le dessin ?
Tu dois avoir ta petite idée , non ?...
Je vais te donner la mienne: la seule mesure utile, c'est celle qui nous a permis d'écrire : hauteur de l'arbre PS = distance OP
et comme OP est égal à ( BP + 1,5O m), la seule mesure utile est BP ...
merci
jai encore une derniere question
f)quel calcul doit-on faire pour trouver la hauteur de l'objet?
Puisque la hauteur PS est égale à la distance OP,
il suffit de mesurer BP et d'ajouter 1,50 m (BO) , pour avoir OP ,donc pour avoir PS
mesure BP + 1,50 m = mesure hauteur ...
C'est bon, dans ce cas ...
J'avais peur de t'avoir parlé de cela , sans que tu ne connaisses Monsieur Thalès ! ...