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Niveau quatrième
géométrie
Posté par Ophéliie
Bonjour,
J'ai un dm de maths pour demain est je n'arrive pas à faire un exercice :
Dans EBAC un trapèze tel que (BE)//(AC).
I milieu du segment [AB],Jest le milieu du segment [BC].
La droite (IJ) coupe la droite (EC) en K
On donne EB= 4cm et AC= 6cm
1) prouver que le point K est le milieu du segment [EC]
3)Prouver que IK= 5cm
Pourriez vous m'aider svp !
tu utilise le theoreme des milieux
(EB)//(AC)
I milieu de BA
J milieu de AC
(IJ) est parallele a (AC)
puisque (IJ)//(AC) (KJ)//EB
Si une droite passe par le milieu d'un des côtés d'un triangle et si elle est parallèle à un autre côté alors elle coupe le troisième côté en son milieu
dans le triangle EBC
J milieu de BC
(KJ)//EB
donc K milieu de de [EC]
CK/CE=CJ/CE=KJ/EB=1/2
KJ=EB/2= 4/2=2
BJ/BC=BI/BA=JI/CA=1/2
JI= CA/2=6/2=0
KI=KJ+JK=2+3=5
bonjour Ophélie et Fanfan
le segment qui joint les milieux des deux côtés d'un triangle est parallèle au troisième côté et en vaut la moitié
c'est le cas de [IJ] dans le triangle BAC; donc [IJ] // [AC]
(IJ) coupe [EC] en son milieu K : voir l'explication de Fanfan
dans le triangle BC, IJ = AC/2 = 6/2 = 3
dans le triangle CBE, JK = BE/2 = 4/2 = 2
IK = IJ+JK = 3+2 = 5